德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的单调增区间为（   ）

A. B.

C. D.

2、过点作曲线（其中为自然对数的底数）的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、若不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知等差数列满足，，数列满足，记数列的前项和为，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7、设，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

8、已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 （ ）

A.   B.   C.   D.

9、复数z满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为360，则框图中空格处应填入（    ）

A. B. C. D.

11、在直三棱柱中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数满足，且时，，若时，方程有三个不同的根，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列满足，且成等比数列.若的前n项和为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、计算（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

16、劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某高中计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.学校计划下周在高一年级开设“缝纫体验课”，聘请“织补匠人”李阿姨给同学们传授织补技艺。高一年级有6个班，李阿姨每周一到周五只有下午第2节课的时间可以给同学们上课，所以必须安排有两个班合班上课，高一年级6个班“缝纫体验课”的不同上课顺序有(   )

A.600种 B.3600种 C.1200种 D.1800种

17、已知函数，，，为图象的对称中心，，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是　　

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

18、在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若acosB﹣bcosA＝c，则A＝（   ）

A. B. C. D.

19、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知偶函数（，）在上恰有2个极大值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，则_____.

22、已知三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为______．

23、设数列的前项和为，，则_____.

24、如图，在正方体中，是中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是________.

25、安排4名志愿者完成5项不同的工作，每人至少完成1项工作，每项工作由1人单独完成，则不同的安排方式共有________种

26、已知数列的通项公式是，数列的前n项和为，且．那么_________．

27、已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、已知函数.

(1)若恒成立，求实数的最大值；

(2)记(1)中的最大值为，正实数，满足，证明: .

29、在中，角所对边长分别为， .

（1）求角；

（2）若，求角.

30、某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付元参保费，出险时可获得万元的赔付，已知一年中的出险率为，现有人参保.

（1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；

（2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）

附：.

31、已知函数．

（1）若关于的方程在区间上有两个不同的解．

（ⅰ）求的取值范围；

（ⅱ）若，求的取值范围；

（2）设函数在区间上的最大值和最小值分别为，求的表达式．

32、已知各项均为正数的数列的首项，前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.