澄迈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.i<6 B.i<7 C.i<8 D.i<9

2、已知，，则下列等式不正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

3、定义在R上的奇函数满足：当时，，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，为两个平面，则的充要条件是（       ）

A．，平行于同一个平面

B．，垂直于同一个平面

C．内一条直线垂直于内一条直线

D．内存在一条直线垂直于

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2021年，我国通信业积极推进网络强国和数字中国建设，5G和千兆光网等新型信息基础设施建设覆盖和应用普及全面加速，移动电话用户规模小幅增长.截止2021年，全国电话用户净增4755万户，总数达到18.24亿户，其中移动电话用户总数16.43亿户，全年净增4875万户，其中，4G移动电话用户为10.69亿户，5G移动电话用户达到3.55亿户，周定电话用户总数1.81亿户，全年净减121万户.自2011年以来固定电话与移动电话普及率（单位：部/百人）如图所示，则以下说法错误的是（       ）

A．近十年以米移动电话普及率逐年递增

B．近十年以来固定电话普及率逐年递减

C．2021年移动电话普及率为116.3部/百人，比上年末提高3.4部/百人

D．2021年固定电话普及率为12.8部/百人，比上年末降低0.1个百分点

7、已知函数（，且）在区间上为单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化.第一颗被描述的经典造父变星是在1784年.

上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（   ）

A.5.5，3.7 B.5.4，4.4 C.6.5，3.7 D.5.5，4.4

9、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴正半轴，过焦点F的直线交抛物线C于M，N两点，线段MN的长为4，且MN的中点到x轴的距离为1，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数在处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且Sn为数列{bn}的前n项和.若a2＝1，a10＝16且a6＝b6，则S11＝（   ）

A.20 B.30 C.44 D.88

12、设集合，，若，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

13、已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数的值域为，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，异面直线AD1与BD所成角的余弦值为，AA1＝（       ）

A．1

B．2

C．

D．

16、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

17、下列判断正确的是（   ）

A.“若，则”的否命题为真命题

B.函数的最小值为

C.当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题

D.命题“，”的否定是：“，”

18、已知函数．若函数的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设,则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

20、已知为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

21、已知平面向量、的夹角为，且，则的最大值是_____．

22、已知是正三棱锥，其外接球O的表面积为，且，则该三棱锥的体积为________.

23、已知函数，若，则______.

24、甲､乙两位同学进行乒乓球比赛，胜一球记1分，输一球记0分，甲得1分的概率为，且得1分和得0分相互独立.因实力有悬殊，于是乙同学提出：“若乙在甲得4分之前得2分，则乙胜.”按此规则，乙同学获胜的概率为___________.

25、某几何体的三视图如图所示,它的表面积为________.

26、复数(为虚数单位)的实部为___________.

27、已知，

(1)求在处的切线方程以及的单调性；

(2)令，若有两个零点分别为且为唯一极值点求证：

28、如图，四棱锥的底面是正方形，为的中点，，，，.

（1）证明：平面.

（2）求三棱锥的侧面积.

29、已知函数， .

（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

（2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负.

30、某高校从大三学生中随机抽取100名小语种学生，将其参加考试的小语种成绩（均为整数）分成六组后，得到如图频率分布直方图，已知．

(1)求，的值；

(2)根据频率分布直方图，估计样本中100名大三小语种学生的小语种成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）．

31、设函数，已知

（1）证明：，在上单调递增；

（2）若对恒成立，求整数m的最大值.

32、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的值域.