2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（ ）

A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）

所以∠3=180-∠6=180-110=70

B．

所以

C．因为a//b所以又∠3+∠5=180°(邻补角定义），

D．，，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70°

所以

2、如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

A. 25m   B.  m   C. 25m   D. （25+25）m

3、用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图错误的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出元，则她在午餐上共支出（   ）

A．元

B．元

C．元

D．元

5、如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（  ）

A．   B．    C．   D．

6、（  ）

A. 2 B. -2 C.  D. -2

7、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、下列运算正确的是（ ）

A．a2·a3＝a6

B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(a2)3＝a6

D．a2＋a3＝a5

9、正六边形的边长与边心距之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

11、如图，以四边形ABCD的边AD为直径作⊙O，恰与边AB，CD分别相切于点A，点D，连接BD交⊙O于点P，连接CP，若∠ABC＝90°，BP＝4，r＝，则CP＝_____．

12、如图，∠BDC的正切值等于_____．

13、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____________．

14、分解因式：_______．

15、在函数y＝中，自变量x的取值范围是__．

16、不等式组的解集是_______．

17、如图1，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA=PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D．

（1）填空：OD= AC；求证：MC是⊙O的切线；

（2）若OD=9，DM=16，连接PC，求sin∠APC的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长OB至N，使BN=，在⊙O上找一点Q，使得的值最小，请直接写出其最小值为 ．

18、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝4，tan∠ABD＝，求BE的长．

19、一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）

20、某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70m80这一组的是：

70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在70分以上的有　　人，表格中a的值为　　；

（2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前；

（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

21、如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程x2﹣（c+4）x+4c+8=0的两个根．

(1)求证：△ABC是直角三角形；

(2)若25asin∠BAC=9c，求四边形CEDF的面积．

22、如图，菱形的边长为15，对角线交于点，．

（1）求的长；

（2）求的值．

23、（9分）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

24、计算：．