2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、第24届冬季奥林匹克运动会，即北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕，2022年2月20日闭幕．据报道，在赛事期间，创纪录地有超过6400万人使用奥林匹克网站和APP关注冬奥会，数据6400万用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

3、已知二次函数 y  x x m 1的图象与 x 轴有交点，则m 的取值范围是（   ）

A.m  5 B.m  2 C.m  5 D.m  2

4、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF＝DC；③S△DCF＝4S△DEF；④tan∠CAD＝．其中正确结论的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

6、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是（   ）

A.30° B.42° C.45° D.48°

8、下列四个分式中，是最简分式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，已知，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线．若是上一点，过点作的平行线交于点，且，则直线与之间的距离是（  ）

A. B. C.3 D.6

10、下面的图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、一个不透明的袋子里装有红、白两种颜色的球共20个，每个球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如表：

估计袋中红球的个数是_______．

12、如图，矩形纸片，，点E在线段上，将沿向上翻折，点C的对应点落在线段上，点M、N分别是线段与线段上的点，将四边形沿向下翻折，点A恰好落在线段的中点处．则线段的长为__________．

13、如果点（在双曲线上，那么双曲线在__________象限.

14、若m，n是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为____．

15、已知点、点在反比例函数的图像上.如果，那么与的大小关系为：__（从“”、“”、“”中选择）．

16、已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m=   ．

17、民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．根据以上信息回答下列问题：

(1)请分别求出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数量x（千克）之间的函数关系式；

(2)若想购买这种产品10千克，请问选择哪种销售模式购买最省钱？

18、九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

19、已知二次函数y=9x2﹣6ax+a2﹣b

（1）当b=﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）

①求a的值；

②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的最大值及最小值；

（2）若a≥3，b﹣1=2a，函数y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．

20、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．

（1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标；

（2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积．

21、中，是的中点，点在上（点不与重合），过点的直线交于，交射线于点，设，．

（1）如图1，若为等边三角形，点与重合，，求证：；

（2）如图2，若点与重合，求证：；

（3）如图3，若，，，直接写出的值．

22、先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值.

23、如图，已知点在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）E在抛物线对称轴上，在平面内是否存在点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出点F的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

24、已知，点B为边AM上一个定点，点P为线段AB上一个动点（不与点A，B重合），点P关于直线AN的对称点为点Q，连接．点A关于直线BQ的对称点为点C，连接．

（1）如下图，若P为线段AB的中点．

①直接写出的度数；

②依题意补全图形，并直接写出线段CP与AP的数量关系；

（2）如下图，若线段CP与BQ交于点D．

①设，求的大小（用含a的式子表示）；

②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．