2024-2025学年（下）张家界九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（4，2）

C．（2，4）

D．（2，1）

2、如图，a∥b， 1=2，若3=40°，则4等于(   )

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

3、关于抛物线,下列说法错误的是（       ）.

A．开口向上

B．当时，经过坐标原点O

C．不论为何值，都过定点（1，﹣2）

D．＞0时，对称轴在轴的左侧

4、反比例函数y＝的图象一定经过(　　)

A. (3，－4)   B. (－4，－3)

C. (－6，2)   D. (4，4)

5、已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 以上都不对

6、下列各式计算正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

7、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转180°，得到的对应点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、关于的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则的取值范围是（  ）

A.  B. 且 C.  D. 且

9、如图，a∥b，则∠A的度数是（　　）

A．22°

B．32°

C．68°

D．78°

10、如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算： _________.

12、如图：在中，，于点，若，，则________．

13、已知一副三角板如图所示放置，其中∠A=30°，∠E=45°，若 AC=3，BD=2，则=_________．

14、一元二次方程_________实数根.（填“有”或“没有”）

15、中国象棋中一方个棋子，按兵种不同分布如下：个帅，个兵、士、象、马、车、炮各个．若将这个棋子反面朝上放在棋盘中，任取个是兵的概率是________．

16、如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A处出发，第二步刚好经过格点B的概率是_______．

17、如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至F，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．

18、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．

19、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.

(1)求证：AO平分∠BAC；

(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长．

20、先化简，再求值：，其中．

21、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为F、E，CF和EB相交于点P，联结AP．

(1)求证：△ABF∽△ACE；

(2)求证：EC∥AP．

22、如图，某同学站在土坡A处观测教学楼的顶部B的仰角为58°，土坡坡角∠ACD＝22°，AC＝CE＝8m，求教学楼的高度BE．（精确到0.1m，参考数据：，，，，，）

23、如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，AD⊥DB，点 E 为 AB 的中点，DE∥BC．

（1）求证：BD 平分∠ABC；

（2）连接 EC，若∠A =，DC=3，求 EC 的长．

24、如图，二次函数的图象交轴于点、，交轴于点，点是第四象限内抛物线上的动点，过点作轴交轴于点，线段的延长线交于点，连接、交于点，连接．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当时，求点的坐标及；

（3）在（2）的条件下，点是轴上一个动点，求的最小值．