2024-2025学年（下）琼海九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【     】

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中正确的是

A．a(b+c)=abc

B．a2-a-2=(a+1)(a-2)

C．

D．

4、下列说法正确的是（   ）

A. 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行

B. 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数

C. 明天我市会下雨是随机事件

D. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

5、关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．且

B．

C．且

D．

6、当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（　　）

A．盲区变大      B．盲区变小      C．盲区不变      D．视线错觉所致

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，点是中点，将以为旋转中心逆时针旋转后，再将得到的三角形平移，使点与点重合，写出此时点的对应点的坐标（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知反比例函数上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确（   ）

A. y1＜y2   B. y1＞y2   C. y1=y2   D. y1与y2之间的大小关系不能确定

9、如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（　　）

A.135° B.120° C.108° D.60°

10、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（        ）．

A．22.3×103

B．2.23×104

C．0.223×105

D．2.23×100

11、如图所示，二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴相交于点A，B，若其对称轴为直线x＝2，则OB－OA的值为______．

12、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是20cm，当滑轮的一条半径绕着轴心按逆时针方向旋转的角度为时，则重物上升_____cm（结果保留）．

13、若单项式是同类项，则的值为________

14、在阳光体育课上，小腾在打网球，如图所示，网高0.9m，球刚好打过网，而且落在离网6 m的位置上，则球拍击球的高度h =   m．

15、对于二次函数y＝x2＋2x－5，当x＝1.4时，y＝－0.24＜0，当x＝1.45时，y＝0.002 5＞0，所以方程x2＋2x－5＝0的一个正根的近似值是_____．(精确到0.1)．

16、___________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．

18、苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)请估计该校1 500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．

（1）求证：BD=CD；

（2）求证：DC2=CE•AC；

（3）当AC=5，BC=6时，求DF的长．

20、某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：

注：成绩只能为0.5的整数倍．

b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：，

）：

c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全折线统计图，并标明数据；

(2)报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_______（至少从两个不同的角度回答）；

(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_________名学生成绩达到优秀；

(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：

通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在这一组”．请你判断小元的说法是________（填“正确”或“错误”），你的理由是________．

21、某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米．

请解决以下问题：

(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．

(2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为______米（精确到0.1）；

(3)公园增设了新的游玩项目，购置了宽度3米，顶棚到水面高度为4.5米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．

22、如图，从地面上C、D两点处测得旗杆AB顶端A的仰角分别为22°、14°，B、C、D三点在同一条直线上，C、D两点间的距离为18m，求旗杆AB的高度．

（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.4）

23、将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处.

(1)如图①，当点Q恰好落在OB上时.求点p的坐标；

(2)如图②，当点P是AB中点时,直线OQ交BC于M点.

①求证:MB=MQ；②求点Q的坐标.

24、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E．

（1）求证：△OBD≌△OED；

（2）填空：①当∠BAC＝　 　度时，CA是⊙O的切线；

②当∠BAC＝　 　度时，四边形OBDE是菱形．