2024-2025学年（下）山南九年级质量检测数学

1、下列因式分解正确的是（   ）

A.（x＋5）（x－3）＝x2＋2x－15 B.2x2－4x－1＝2x（x－2）－1

C.x2y－2xy2＋xy＝xy（x－2y） D.x3－9x＝x（x＋3）（x－3）

2、一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AAl，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米．由点A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，那么AB和BC的总长度是（   ）

A. 1200+270   B. 800+270

C. 540+600   D. 800+600

4、2019新型冠状病毒病，2020年1月12日被世界卫生组织暂命名为“”．一个新型冠状病毒的直径约为0.000000095，则用科学记数法表示0.000000095米得（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（   ）

A. －30m   B. m   C. －（－30）m   D. m

7、－3的相反数是(　　)

A. B.3 C. D.－3

8、一个透明的袋子里装有3个白球，2个黄球和1个红球，这些除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则   (   )

A. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B外   B. 若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

C. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B上   D. 以上都不正确

10、下列几何体中，主视图是三角形的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，若3a＝4b，则sinB的值是_____．

12、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD= ____ 度．

13、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，点P在直线y＝x+6上运动，过点P作⊙O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为_____

14、如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是____度．

15、若分式有意义，则应满足的条件是____________________；

16、在活动课上，小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是   cm2．

17、如图，以的直角边为直径的半圆与斜边交于点，是边的中点，连接．

求证：是半圆的切线；

若、的长是方程的个根，求直角边的长．

18、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

19、如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，，）

20、如图，为的直径，点C，点D在上，且点C是的中点，是的切线且交的延长线于点E，连接．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的长．

21、如图，B、C、E在同一直线上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD=CE，求证：ΔDCE是等腰三角形．

22、如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4，

(1)求过点A的反比例函数的解析式；

(2)过点A作交x轴于点D，求直线的解析式．

23、在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价100元，这样按原定票价需花费14 000元购买的门票张数，现在只花费了10 500元．

(1)求每张门票的原定票价；

(2)根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

24、某校为了了解九年级学生的心理健康状况，随机抽取了九年级部分学生进行测试，测试满分为100分，发现所有参测学生成绩均超过60分，将本次测试成绩绘制成如下频数分布表：

请根据统计表回答下列问题：

（1）__________，__________；

（2）若用扇形统计图表示统计结果，B等次对应的圆心角的度数为_________；

（3）该校某同学说：“根据测试成绩可以估计我校约有30%的学生心理健康状况属于D等次”，他的说法正确吗？请说明理由．