1、某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%,三月份的产值又比二月份的产值增长了x%,则三月份的产值比一月份的产值增长了( )
A. 2x% B. 1+2x% C. (1+x%)x% D. (2+x%)x%
2、某学校从三楼到四楼的楼梯共9级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从三楼到四楼用7步走完,则方法有( )
A.21 B.28 C.35 D.36
3、如图是象征“胜利”的五角星几何体,其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、若关于x的一元二次方程(2k﹣1)x2﹣8x+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( )
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
5、如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何?( )
A.1
B.
C.
D.
6、对于三个反比例函数,
,
,下列说法错误的是( )
A.它们的图象都在相同的象限内
B.它们的自变量x的取值范围相同
C.它们的图象都不与坐标轴相交
D.它们图象的两个分支都分别关于原点对称
7、如图,A,B,C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置,AB,BC表示连接缆车站的钢缆.已知A,B,C所处位置的海拔AAl,BB1,CC1分别为130米,400米,1000米.由点A测得点B的仰角为30°,由点B测得点C的仰角为45°,那么AB和BC的总长度是( )
A. 1200+270 B. 800+270
C. 540+600 D. 800+600
8、2的相反数是 ( )
A. B.
C.
D.
9、的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )
11、_________.
12、计算:=_______________.
13、中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米,把43000000用科学记数法表示为______.
14、要使式子有意义,a的取值范围是______.
15、如图,菱形OABC在直角坐标系中,点C的坐标为(5,0),对角线OB=,反比例函数
经过点A,则k等于__.
16、解不等式组:则不等式组的解集为_____________.
17、如图,四边形是正方形,点
的坐标是
.
(1)正方形的边长为 ,点
的坐标是 ;
(2)将正方形绕点
顺时针旋转
,点
,
,
旋转后的对应点为
,
,
,求点
的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积;
(3)动点从点
出发,沿折线
方向以1个单位/秒的速度匀速运动,同时,另一动点
从点
出发,沿折线
方向以2个单位/秒的速度匀速运动,运动时间为
秒,当它们相遇时同时停止运动,当
为等腰三角形时,求出
的值(直接写出结果即可).
18、请阅读下列材料
问题:如图1,在等边三角形内有一点
,且
,
,
.求
度数的大小和等边三角形
的边长.
李明同学的思路是:将绕点
顺时针旋转
,画出旋转后的图形(如图2).连接
,可得
是等边三角形,
又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证).所以
,而
.进而求出等边
的边长为
,问题得到解决.
请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形内有一点
,且
,
,
.求
度数的大小和正方形
的边长.
19、在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.
甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影.
(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;
(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌,小明先抽一张,记录后放回,小刚再从3张中随机抽一张,若两张牌上的数字之积是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影,乙的方案公平吗?请说明理由.
20、如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径,圆心角
, 求此圆锥高
的长度.
21、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点且点A的坐标为
,点B的坐标为
.
(1)分别求两个函数的表达式.
(2)求的面积.
(3)当一次函数的值大于反比例函数
的值时,直接写出自变量x的取值范围.
22、如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为
的横格纸中,恰好四个项点都在横格线上,已知
,求
和
的长.(结果精确到
,参考数据:
,
,
)
23、如图,二次函数(其中
)的图像与
轴分别交于点
、
(点
位于
的左侧),与
轴交于点
,过
点作
轴的平行线
交二次函数图于点
.
(1)当时,求
、
两点的坐标;
(2)过点作射线
交二次函数的图像与点
,使得
,求
点的坐标(用含
的式子表示)
(3)在第问的条件下,二次函数
的顶点为
,过点
、
作直线与
轴于点
,试求出以
、
、
的长度为三边长的三角形的面积(用含
的式子表示)
24、如图,在平行四边形中,
是对角线.
(1)尺规作图:作的垂直平分线交
于点E,交
于点F,交
于点O(不写作法,保留作图痕迹,并标明字母);
(2)在(1)的条件下,求证:.