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2024-2025学年(下)长治九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%三月份的产值又比二月份的产值增长了x%则三月份的产值比一月份的产值增长了(  )

    A. 2x%   B. 1+2x%   C. 1+x%x%   D. 2+x%x%

  • 2、某学校从三楼到四楼的楼梯共9级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从三楼到四楼用7步走完,则方法有(  

    A.21 B.28 C.35 D.36

  • 3、如图是象征“胜利”的五角星几何体,其俯视图是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、若关于x的一元二次方程(2k1)x28x+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( 

    A.1 B.2 C.3 D.4

     

  • 5、如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何?(     )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 6、对于三个反比例函数,下列说法错误的是(       

    A.它们的图象都在相同的象限内

    B.它们的自变量x的取值范围相同

    C.它们的图象都不与坐标轴相交

    D.它们图象的两个分支都分别关于原点对称

  • 7、如图ABC表示修建在一座山上的三个缆车站的位置ABBC表示连接缆车站的钢缆已知ABC所处位置的海拔AAlBB1CC1分别为1304001000由点A测得点B的仰角为30°由点B测得点C的仰角为45°那么ABBC的总长度是(   )

    A. 1200+270   B. 800+270

    C. 540+600   D. 800+600

  • 8、2的相反数是 (   )

    A.   B.   C.   D.

  • 9、的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为(   )

     

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、_________

  • 12、计算:=_______________

  • 13、中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米,把43000000用科学记数法表示为______

  • 14、要使式子有意义,a的取值范围是______

  • 15、如图,菱形OABC在直角坐标系中,点C的坐标为(5,0),对角线OB=,反比例函数经过点A,则k等于__

       

  • 16、解不等式组:则不等式组的解集为_____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,四边形是正方形,点的坐标是

    (1)正方形的边长为   ,点的坐标是  

    (2)将正方形绕点顺时针旋转,点旋转后的对应点为,求点的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积;

    (3)动点从点出发,沿折线方向以1个单位/秒的速度匀速运动,同时,另一动点从点出发,沿折线方向以2个单位/秒的速度匀速运动,运动时间为秒,当它们相遇时同时停止运动,当为等腰三角形时,求出的值(直接写出结果即可).

  • 18、请阅读下列材料

    问题:如图1,在等边三角形内有一点,且.求度数的大小和等边三角形的边长.

    李明同学的思路是:将绕点顺时针旋转,画出旋转后的图形(如图2).连接,可得是等边三角形,又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证).所以,而.进而求出等边的边长为,问题得到解决.

    请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形内有一点,且.求度数的大小和正方形的边长.

  • 19、在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.

    甲同学的方案:将红桃2345四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影.

    1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;

    2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃345三张牌,小明先抽一张,记录后放回,小刚再从3张中随机抽一张,若两张牌上的数字之积是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影,乙的方案公平吗?请说明理由.

  • 20、如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径,圆心角, 求此圆锥高的长度.

  • 21、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于AB两点且点A的坐标为,点B的坐标为

    1)分别求两个函数的表达式.

    2)求的面积.

    3)当一次函数的值大于反比例函数的值时,直接写出自变量x的取值范围.

  • 22、如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中,恰好四个项点都在横格线上,已知,求的长.(结果精确到,参考数据:

  • 23、如图,二次函数(其中)的图像与轴分别交于点(点位于的左侧),与轴交于点,过点作轴的平行线交二次函数图于点.

    1)当时,求两点的坐标;

    2)过点作射线交二次函数的图像与点,使得,求点的坐标(用含的式子表示)

    3)在第问的条件下,二次函数的顶点为,过点作直线与轴于点,试求出以的长度为三边长的三角形的面积(用含的式子表示)

  • 24、如图,在平行四边形中,是对角线.

    (1)尺规作图:作的垂直平分线交于点E,交于点F,交于点O(不写作法,保留作图痕迹,并标明字母);

    (2)在(1)的条件下,求证:

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得分 120
题数 24

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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