德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知函数
,若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）A.
B.
C.
D.
-
2、命题“
，
”的否定是（ ）A.
，
B.
，C.
， D.
， -
3、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、曲线
与
轴围成的一个封闭图形的面积为（ ）A. 1 B.
C. 
D. 2 -
6、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）不同的排列
A．36
B．54
C．60
D．72
-
7、设函数
的定义域为
，
，
，当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点的和为（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、设函数
的导函数为
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数a的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、设复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
10、已知直线过
两点，且倾斜角为
，则
=（ ）A. 3 B.
C. 5 D. 
-
11、已知复数
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、已知锐角
满足
,则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
13、已知
，
（
为虚数单位），则
（ ）A．
B．1
C．
D．3
-
14、设
，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、某学习小组共有20人，在一次数学测试中，得100分的有2人，得95分的有4人，得90分的有5人，得85分的有3人，得80分的有5人，得75分的有1人，则这个学习小组成员该次数学测试成绩的第70百分位数是（ ）
A．82.5
B．85
C．90
D．92.5
-
16、若存在
，使得关于
的不等式
成立，则实数的最小值为（ ）A．2
B．
C．
D．
-
17、集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、在
的展开式中，含
项的系数为A.
B. 
C. 
D. 
-
19、投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
20、在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是一个正三角形，若平面PAD⊥平面ABCD，则该四棱锥的外接球的表面积为_____.
-
21、若等比数列的各项均为正数，前4项的和为4，积为
，则前4项倒数之和为_________． -
22、已知
，
是虚数单位，
的虚部为______. -
23、为积板应对新冠肺炎疫情，提高大家对新冠肺炎的认识，某企业举办了“抗击疫情，共克时艰”预防新冠肺炎知识竞赛，知识竞赛规则如下：在预设的6个问题中，选手若能连续正确回答出3个问题，即停止答题，晋级下一轮.假定某选手正确回答每个问题的概率都是
，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手至少回答了5个问题晋级下一轮的概率等于________. -
24、已知
，其中
为常数，且
的最小值是
，若点
是椭圆
一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为________ -
25、若数列
满足
，且
，则
________.
-
26、在直角坐标系a中，点
，直线l的参数方程是
(t为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.（1）求圆C的直角坐标系下的标准方程；
（2）已知l与圆C交于A，B两点，且
，求l的普通方程. -
27、已知直线
为参数，
，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，圆与极轴和直线
分别交于点
，点
（异于坐标原点）．(1)写出点
的极坐标及圆的直角坐标方程；(2)求
的最大值． -
28、已知梯形
如图1所示，其中
，
，
，四边形
是边长为1的正方形，沿
将四边形
折起，使得平面
平面，得到如图2所示的几何体.
（1）求证：平面
平面
；（2）若点
在线段
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长度. -
29、已知函数
.(1)当
时，
，求实数的取值范围；(2)证明：
（
）． -
30、【选修4－4：坐标系与参数方程】
已知直线l：ρsin（θ＋
）＝
m，曲线C： 
（1）当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）若曲线C上存在到直线l的距离等于
的点，求实数m的范围． -
31、已知函数
.（1）讨论函数
的导函数的单调性：（2）若对
，
，
,都有
，求
的取值范围.
