阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、记函数的最小正周期为T．若，且点和直线分别是图像的对称中心和对称轴，则T＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2、根据如下样本数据得到的回归直线方程为，则

A.

B.

C.

D.

3、窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是古老的传统民间艺术之一．如图是一个窗花的图案，以正方形各边为直径作半圆，阴影部分为其公共部分．现从该正方形中任取一点，则此点取自于阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于的不等式，对恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、自2019年1月1日起，我国个人所得税税额根据应纳税所得额､税率和速算扣除数确定，计算公式为：个人所得税税额应纳税所得额税率速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.部分税率与速算扣除数见下表：

若某人全年综合所得收入额为249600元，专项扣除占综合所得收入额的20%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，则他全年应缴纳的个人所得税应该是（       ）

A．5712元

B．8232元

C．11712元

D．33000元

6、已知都是实数，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  

C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

7、小明跟父母､爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排.则小明的父母都与他相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设直线与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B.2 C. D.

9、已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（ ）

A．16

B．18

C．19

D．20

10、已知 则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中P0为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（       ）

A．20天

B．30天

C．45天

D．60天

12、已知函数，．设为实数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是（ ）

A.  B.

C.  D.

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个动点，点满足，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．垂心

D．内心

16、已知集合，集合，则（ ）

A. B.  

C.     D.

17、已知，且，则

A．

B．或

C．或

D．

18、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．.

19、如图，在矩形中，，，和交于点，将沿直线翻折，则错误的是（       ）

A．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得

B．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得

C．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得平面

D．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得平面

20、若（其中是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、若，，求___________.

22、已知关于的不等式的解集为R，则的最大值是______．

23、已知函数的图象和直线有三个交点，则__________．

24、已知，则___________.

25、小华､小明､小李､小章去，，，四个工厂参加社会实践，要求每个工厂恰有人去实习，则小华去工厂，且小李没去工厂的概率是___________.

26、袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为_____.

27、在中，内角、、、所对边的长分别为、、，且．

（）若，，求角的大小．

（）求的取值范围．

28、已知函数．

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时恒有成立，求满足条件的m的范围；

（3）当时，令方程有两个不同的根，，且满足，求证：．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

曲线的参数方程为为参数），是曲线上的动点， 且是线段 的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

（1）求曲线的普通方程；

（2）求线段 的长.

30、已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.

(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；

(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

31、已知函数.

（1）若函数在处取到极值，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性.

32、选修4-5：不等式选讲

  已知函数

(1)求关于的不等式的解集；

(2) ， ，使得  成立，求实数的取值范围。