西双版纳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（ ）

A． B． C． D．

2、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件（且），若事件的概率最小，则其对应的的所有可能值为（   ）

A.2或3 B.2或6 C.3或6 D.4

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设变量x，y满足，则目标函数Z=2x+3y的最小值为（   ）

A. 7     B. 8  

C. 22 D. 23

5、已知双曲线的一条渐近线将圆分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知复数满足，，则正数（       ）

A．-2

B．-1

C．4

D．2

8、，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数 的最小正周期为，则当时，函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知三条不同的直线，平面，下列说法正确的有（       ）

A．已知命题p：经过一个平面上一点有且只有一个垂面．则命题p是真命题

B．已知直线则

C．已知命题p：已知，则．则p是真命题

D．已知则

11、若存在两个正实数使得等式成立（其中是以为底的对数），则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

12、若二次函数，满足，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、已知数列的通项公式为：，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则实数c的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列满足：，，用表示不超过的最大整数，则的值等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知关于的方程组：(其中)无解，则必有（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在下列给出的四个结论中，正确的结论是( )

A.已知函数在区间内有零点，则

B.若，则是与的等比中项

C.若是不共线的向量，且，则∥

D.已知角终边经过点，则

18、已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（  ）

A． B．    C．   D．

21、已知向量与的夹角为，且，，设，，则向量在方向上的投影向量的模为________．

22、在中，、、分别为三个内角、、的对边，，若的外接圆面积为，则周长的最大值是______.

23、若无穷等比数列的各项均大于1，且满足，，则公比________.

24、在椭圆上有两个动点P，Q，为定点，，则的最小值为______.

25、已知平面向量，则___________.

26、已知（， 为常数， ）的展开式中不含字母的项的系数和为243，则函数， 的最小值为__________．

27、已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长，并求的取值范围.

28、如图，在直棱柱中，，E，F分别是棱，上的动点，且.

(1)证明：.

(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的余弦值.

29、已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．

（1）求a1，b1，b2；

（2）设cn＝，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；

（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．

30、某校组织“百年党史”知识比赛，每组有两名同学进行比赛，有2道抢答题目．已知甲、乙两位同学进行同一组比赛，每人抢到每道题的机会相等．抢到题目且回答正确者得100分，没回答者得0分；抢到题目且回答错误者得0分，没抢到者得50分，2道题目抢答完毕后得分多者获胜．已知甲答对每道题目的概率为．乙答对每道题目的概率为，且两人各道题目是否回答正确相互独立．

(1)求乙同学得100分的概率；

(2)记X为甲同学的累计得分，求X的分布列和数学期望．

31、为落实教育部的双减政策，义务教育阶段充分开展课后特色服务.某校初中部的篮球特色课深受学生喜爱，该校期末将进行篮球定点投篮测试，规则为：每人至多投3次，先在M处投一次三分球，投进得3分，未投进不得分，以后均在N处投两分球，每投进一次得2分，未投进不得分.测试者累计得分高于3分即通过测试，并终止投篮.甲､乙两位同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每人每轮在M处和N处各投10次，根据他们每轮两分球和三分球的命中次数情况分别得到如下图表：

若以每人五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率.

(1)已知该校有300名学生的投篮水平与甲同学相当，求这300名学生通过测试人数的数学期望；

(2)在甲､乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率.

32、某在外务工人员甲不知自己已感染新冠病毒（处于潜伏期），他从疫区回乡过春节，这期间他和乙、丙、丁三位朋友相聚.最终，乙、丙、丁也感染了新冠病毒.此时，乙被肯定是受甲感染，丙是受甲或乙感染的.假设他受甲和受乙感染的概率分别是0.6和0.4.丁是受甲、乙或丙感染的，假设他受甲、乙和丙感染的概率分别是0.2、0.4和0.4.在这种假设之下，乙、丙、丁中直接受甲感染的人数为.

（1）求的分布列和数学期望；

（2）该市在发现新冠病毒感染者后要求各区必须每天及时上报新增疑似病例人数.区上报的连续7天新增疑似病例数据是“总体均值为3，中位数4”，区上报的连续7天新增疑似病例数据是“总体均值为2，总体方差为”.设区和区连续7天上报新增疑似病例人数分别为，，…，和，，…，，和分别表示区和区第天上报新增疑似病例人数（和均为非负）.设，.

①比较和的大小；

②求和中较小的那个字母所对应的7个数有多少组？