2024-2025学年（下）白沙县九年级质量检测数学

1、如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若，则等于（ ）．

A．20°

B．22.5°

C．25°

D．45°

2、 下列结论中，正确的是 ( )

A. 圆的切线必垂直于半径    B. 垂直于切线的直线必经过圆心

C. 垂直于切线的直线必经过切点    D. 经过圆心与切点的直线必垂直于切线

3、如图,已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan等于(   )

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线将□ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（   ）

A．   B．   C．－ D．－

5、化简的结果是(   )

A. x+1   B.   C. x-1   D.

6、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2﹣k=0根的情况是（  ）

A．没有实数根     B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根   D．无法确定

7、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（-1，1）

C．（-1，0）

D．（-1，-1）

8、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

9、如图，直线，含角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则∠2的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

10、公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=__________度

12、分解因式：   ．

13、如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，反比例函数的图象经过的顶点B和边AB的中点C，如果的面积为9，那么k的值是____________．

14、关于x的方程的解是，则方程的解是：_________，__________；

15、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=______．

16、化简：的结果是   ．

17、为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部门成绩如下：

40   52     70   70     71     73   77   78     80     81

82   82   82     82     83     83   83     86   91     94

c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：

d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）可以推断出选择　 　部门参赛更好，理由为　 　；

（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为　 　．

18、如图，在中，，是的平分线，经过、两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、交于点、.

（1）求证：直线是的切线；

（2）若的半径为2，，求的长度.

19、如图，点是正方形边上一点（点不与重合），连接交对角线于点，的外接圆交边于点，连接、，设．

（1）求的度数．

（2）当时，求．

（3）用的代数式表示，并说明理由．

20、如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且．

（1）求点的坐标及的值；

（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交反比例函数（为常数）的图象于点，交垂线于点．若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

21、如图1，二次函数y＝ax2﹣3ax﹣4a的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(0，﹣3)．

（1）求二次函数的表达式及点A、点B的坐标；

（2）若点D在二次函数图象上，且，求点D的横坐标；

（3）将直线BC向下平移，与二次函数图象交于M，N两点（M在N左侧），如图2，过M作ME∥y轴，与直线BC交于点E，过N作NF∥y轴，与直线BC交于点F，当MN+ME的值最大时，求点M的坐标．

22、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）若直线与线段相交，求m的取值范围．

23、（1）计算：（x﹣5）0+cos30°﹣+（）﹣1

（2）不等式组

24、化简求值：，其中.