珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知中，是上一点，，若，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知，执行如图所示程序框图，若输入的，输出的，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

3、在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（       ）

A．10

B．4

C．7

D．13

4、已知定义在R上的可导函数的导函数为，，当时，，则关于的不等式的解集为（ ）

A．（-∞，-1）∪（1，＋∞）

B．（-1，＋∞）

C．（-∞，1）

D．（-1，1）

5、数列中，，则数列的极限为（   ）

A. B. C.或 D.不存在

6、已知，则的最小值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

7、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

8、圆关于直线对称，则ab取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、，，的大小关系为( )

A.  B.

C.  D.

10、复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知命题：，则（ ）

A．该命题为假命题，其否定是，

B．该命题为假命题，其否定是，

C．该命题为真命题，其否定是，

D．该命题为真命题，其否定是，

12、椭圆的两个焦点为，，以的短轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于，两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知，是双曲线：的左右焦点，曲线：与曲线在二、四象限的交点分别是，，四边形的周长和面积满足，则双曲线的离心率是（ ）

A．2

B．

C．

D．

16、佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美英．佛兰德现代艺术中心的底面直径为，侧面积为，则该建筑的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、命题：“，”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图是某四面体水平放置时的三视图，图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

19、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知函数是定义在上的奇函数，且x＞1时，满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、二项式的展开式中常数项为，则的值为______．

22、对于函数，部分与的对应关系如表：

数列满足： ，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为__________．

23、已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则的值为__________．

24、设､，且､，若定义在区间上的函数是奇函数，则的值可以是______.（写出一个值即可）

25、若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为_____．

26、某中学“主持朗诵”社团的成员中，分别有高一、高二、高三年级各1、2、3名表达与形象俱佳的学生，在该校“元旦节目汇演”中，要从这6名学生中选取两人担任节目主持人，则至少有一个是高三学生的概率是_____．

27、已知向量，函数.

（1）求函数的最小正周期及值域；

（2）已知 中,角、、所对的边分别为、、，若，求的周长.

28、（本小题满分12分）在中,角、、所对的边分别为、、,且.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

29、如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．

（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；

（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．

30、已知数列的前n项和为，且，若数列是等差数列，且，其前9项和为153.

(1)求数列､的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数k的值；

31、设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）过的直线与（2）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

32、已知，，其中，函数的最小正周期为.

（1）求的单调递增区间和对称中心；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，且，，求角、、的大小.