枣庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则的最小值为（   ）

A.2 B. C. D.4

2、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

3、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有根的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、原命题：“， 为两个实数，若，则， 中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（ ）

A. 逆命题为：若， 中至少有一个不小于1，则，为假命题

B. 否命题为：若，则， 都小于1，为假命题

C. 逆否命题为：若， 都小于1，则，为真命题

D. “”是“， 中至少有一个不小于1”的必要不充分条件

5、已知，则的最小值是（ ）

A．   B．4  

C．   D．5

6、函数的图象如下图所示，则下列结论成立的是（ ）

A． B．    

C． D．

7、已知复数，其中为虚数单位，则等于（       ）

A．

B．2

C．1

D．

8、设函数，数列，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、复数的模为（       ）

A．1

B．2

C．

D．5

11、已知，且， ，则（ ）

A. -2   B. 2   C. 3   D. -3

12、已知偶函数，当时，，当时，，则（ ）

A．-4

B．0

C．

D．

13、“”是“函数在区间内单调递增”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、“”是“”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

15、定义在R上的函数满足，且、有，若，实数a满足则a的最小值为（）

A. B.1 C. D.2

16、直线截圆所得劣弧所对圆心角为（   ）

A. B. C. D.

17、若对于定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数，若函数为类偶函数，则的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

20、已知函数,若,则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

21、已知向量满足，，则__________．

22、抛物线的焦点坐标为______.

23、已知，则＝________.

24、一个四面体的所有棱长都等于，则该四面体的外接球的体积等于 ．

25、已知点在抛物线上，过点且斜率大于零的直线交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角为__________.

26、若不等式对任意的，恒成立，则m的最大值等于___________．

27、设向量，，，（）.

(1)当时，求的极值；

(2)当时，求函数零点的个数.

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆相切于点，与轴交于点，又椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）圆与直线相切于点，且经过点，求圆的方程.

29、已知函数f（x）=（x+a）·e－x，若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线y=x－2平行.

（1）求实数a的值；

（2）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求证：3x1+x2＞3.

30、已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)若，求的值．

31、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

(2)设点的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

32、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=2bcosA.

（1）证明：B=2A；

（2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长.