大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，且，记随机变量为x，y，z中的最大值，则（ ）

A．

B．

C．5

D．

2、解析式为，值域为的函数有

A．4

B．6

C．8

D．9

3、下列函数中，最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数满足则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、在中，已知，，若的面积，则S的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

6、已知等比数列的前n项和为，若则（   ）

A.45 B.81 C.117 D.153

7、若对任意的恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列满足，对任意的m，都有，则

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在正方体中，为的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f '(x满足且，其中为自然对数的底数,则不等式的解集是

A. (0,e)   B. (0, )   C. (,e)   D. (e,+∞)

12、已知，，若，则=（       ）

A．20

B．15

C．10

D．5

13、已知的面积为， ， ，则 ( )

A.   B.   C.   D.

14、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，，直线分别与曲线，相切于点，，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.

16、已知点是抛物线的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、若为实数，且，则=

A. －1   B. 0   C. 1   D. 2

18、设函数，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列的首项，对任意，都有，则当时， （ ）

A.   B.   C.   D.

20、设数列满足若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设数列满足，，，若，则整数______.

22、某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米.

23、不等式有多种解法，其中有一种方法如下：在同一直角坐标系

中作出和的图像，然后进行求解，请类比求解以下问题：设

，若对任意，都有，则________

24、《九章算术》卷第六《均输》中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得__________钱

25、设集合，，则________

26、已知点在幂函数的图像上，则的反函数为__．

27、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，面面，为的中点.

（1）求证：；

（2）在线段上是否存在一点，使得面？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点，曲线与曲线的交点为（异于点O）两点，求的值.

29、数列中，为前项和，且.

（1）求证：是等差数列；

（2）若，是的前项和，求.

30、在如图所示的五面体中，四边形是正方形，平面平面，，，为棱的中点.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积.

31、已知函数

（1）求函数的最大值并指出取最大值时的取值集合；

（2）若为锐角，，求的值.

32、已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，当取得最大值时，求.