鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设函数，.若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正项数列中，，，，则等于

A．2

B．

C．4

D．6

3、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的最小值是（ ）

A．

B．4

C．

D．3

6、已知满足，则的最大值是（   ）

A.0 B.2 C.3 D.6

7、已知，则的最小值是（       ）．

A．6

B．5

C．4

D．3

8、已知，且，设，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，为第四象限角，角的终边与单位圆O交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、已知等比数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．4

D．8

13、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

16、右边程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入分别为225、135，则输出的（ ）

A．5   B．9

C．45 D．90

17、函数的图象关于直线对称，则的最大值为（       ）

A．2或

B．

C．

D．或

18、已知，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、 , 则（ ）

A. B. C. D.

20、若，，，则（ ）

A. B.

C.   D.

21、已知函数，若，则a的取值范围是__________.

22、在△ABC中，若b＝5，∠B＝，，则a＝________.

23、已知实数满足，则的最大值为___________.

24、在中，角的对边分别为，点为则的中点，已知，则______．

25、函数在处的切线与直线垂直，则该切线在轴上的截距为_______________.

26、过点直线l与圆相交于A，B两点，若该直线的斜率为1，则______．

27、已知函数

(1)当时，求的最小值；

(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

28、已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．

（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（，f（））处的切线方程；

（ii）证明：f（x）＜ex；

（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．

29、已知函数．

(1)讨论函数的极值点个数；

(2)若，求证：函数有两个不同零点，且．

30、已知.

（1）当时，求证：；

（2）求的最小值.

31、在中，角的对边分别是，已知， ， .

(1)求的值；

(2)求的面积.

32、已知函数 的最大值为 ．

（1）求常数 的值．

（2）求函数 的单调递减区间．

（3）若 ，求函数 的值域．