1、以半径为的球为内切球的圆锥中,体积最小值时,圆锥底面半径
满足( )
A.
B.
C.
D.
2、已知定义在上的函数
满足
,且当
时,其导函数
满足
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
3、若复数满足
,其中
是虚数单位,则复数
的模为( )
A. B.
C.
D.3
4、平面向量与
的夹角为
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、已知点在第三象限,则角
的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A. 8 B. 4 C. -4 D. -20
7、若,则( )
A.且
B.且
C.且
D.且
8、已知函数,记
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数,下列结论中错误的是( )
A.的图像关于点
对称 B.
的图像关于直线
对称
C.的最大值为
D.
是周期函数
10、如图,在边长为2的正六边形中,动圆
的半径为1,圆心在线段
(含端点)上运动,
是圆
上及内部的动点,设向量
(
,
为实数),则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
11、设,
,
,则
,
,
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
12、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
13、若数据9,,6,5的平均数为7,则数据17,
,11,9的平均数和方差分别为( )
A.13,5
B.14,5
C.13,10
D.14,10
14、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
15、若复数满足
(
为虚数单位),则复数
的共轭复数
为( )
A. B.
C.
D.
16、如果在区间
上为减函数,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
17、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于( )
A. B.
C.
D.
18、函数在
上的最大值为( )
A.
B.
C.2
D.
19、已知f(x)是R上的奇函数,f(1+x)=f(1-x),当x1,x2∈[0,1],且x1≠x2时,>0,则当-3≤x≤1时,不等式xf(x)>0的解集为( )
A.[-1,0)∪(0,1]
B.[-3,-2)∪(0,1]
C.(-2,-1)∪(0,1]
D.(-2,0)∪(0,1]
20、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是( )
A. B.
C.
D.
21、若无穷数列满足:
,当
,
时.
其中
表示
,
,
,
中的最大项
,有以下结论:
若数列
是常数列,则
若数列
是公差
的等差数列,则
;
若数列
是公比为q的等比数列,则
则其中正确的结论是______写出所有正确结论的序号
22、已知向量,若
,则
的最小值为____.
23、已知双曲线:
与
:
相交于两个不同的点
、
,
与
轴交于点
,若
,则
______.
24、在平面直角坐标系中,点F是双曲线
(
,
)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长
与双曲线的左支交于点B.若
,则双曲线的离心率为________.
25、若,则
的最小值为_____________________
26、若复数为纯虚数,且
(
为虚数单位),则
__________.
27、已知各项都为正数的等差数列的前
项和为
,且
,且
,
,
构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
28、如下图,在三棱柱中,
底面
,
,
,
,
是棱
上一点.
(I)求证:.
(II)若,
分别是
,
的中点,求证:
∥平面
.
(III)若二面角的大小为
,求线段
的长
29、已知集合,且
,求实数a的取值范围.
30、已知函数(其中
,
为自然对数的底数).
(1)若函数是
上的单调增函数,求实数
的取值范围;
(2)当时,证明:
.
31、在中,角
的对边分别为
且
(1)求的值;
(2)若,且
,求
的值.
32、已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若,求
的取值范围.