盘锦2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，， 则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、住在同一个小区的两位同学在暑假里报名参加小区的志愿者服务，该小区共有三个志愿者服务点，若随机分配，则两位同学刚好分到同一个志愿者服务点的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、己知等比数列满足，，则（ ）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

5、已知（是实数），其中是虚数单位，则（   ）

A. -2   B. -1   C. 1   D. 3

6、三棱锥中， ， 分别是， 的中点，若， ，则异面直线与所成角为

A.   B.   C.   D.

7、如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中正确的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在内的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合则=（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（   ）

A.   B.    C.-3 D.3

11、已知集合，那么（　　）

A. B. C. D.

12、已知a=， b=， c=，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

13、已知等比数列满足，，则（   ）

A.4 B. C.8 D.

14、设全集集合

集合则 （  ）

A.   B.   C.   D.

15、将函数的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于轴对称，则在上的最小值为（ ）

A. B. C. D.0

16、已知集合，，则A∪B＝（　　）

A. B. C. D.

17、定义在R上的函数满足，且对任意的都有其中为的导数，则下列一定判断正确的是(   )

A. B.

C. D.

18、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、若偶函数，满足，且时，，则方程在内的根的个数为（ ）

A．     B．

C． D．

20、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、之和是____________．

22、已知函数是上的奇函数，其导函数为，且，当时，，则不等式的解集为____________．

23、已知函数，若存在实数、、、满足，则正确的序号为________．

①；②；③；④.

24、函数零点的个数为______．

25、若二项展开式，则______.

26、已知，则的取值范围是________

27、已知函数.

(1)若，函数的极大值为，求实数a的值；

(2)若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.

28、改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

29、已知数列的前项和为，首项为，且4，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

30、设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.

（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.

（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

31、“中国人均读书本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计在名读书者中年龄分布在的人数；

(2)求名读书者年龄的平均数和中位数；

(3)若从年龄在的读书者中任取名，求这两名读书者年龄恰有人在的概率.

32、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=，cosAsinB+（c﹣sinA）cos（A+C）=0．

（1）求角B的大小；

（2）若△ABC的面积为，求sinA+sinC的值．