泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，则关于x的函数的零点的个数为（       ）

A．8

B．7

C．5

D．2

2、函数是（   ）．

A. 周期为的偶函数   B. 周期为的奇函数

C. 周期为的奇函数   D. 周期为的偶函数

3、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

4、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线的焦点为F，且为抛物线上的点，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、函数，，则函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）

A．向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度

8、运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（       ）.

A．众数为7和9

B．平均数为7

C．中位数为7

D．方差为

9、函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一样本的频率分布直方图如图所示，样本数据共分3组，分别为[5，10)，[10，15)，[15，20]．估计样本数据的第60百分位数是（ ）

A．14

B．15

C．16

D．17

11、设，则a，b，c的大小关系是

A. B. C. D.

12、某教育研究机构为了解高中教职工的身体健康状况，随机选取某高级中学进行调研.现采用分层抽样的方法从该校342名一线教师､126名教辅人员和72名行政管理人员中共抽取30人进行调研，则教辅人员被抽到的人数是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

13、设集合，集合，则

A．

B．或

C．

D．

14、已知定义在R上的偶函数满足且时有，而在区间上至多有10个零点，至少有8个零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

16、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是

A．8

B．7

C．6

D．5

19、已知集合， ，则为（ ）．

A.   B.   C.   D.

20、在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

21、设等差数列的公差为，且，则__________．

22、焦点坐标为的抛物线的标准方程为_____________.

23、已知的定义域为，且满足，当时，，则=_________.

24、已知，，，均为锐角，则______.

25、已知函数的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为_______.

26、机动车驾驶的考核过程中,科目三又称道路安全驾驶考试,是机动车驾驶人考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称假设某人每次通过科目三的概率均为,且每次考试相互独立,则至多考两次就通过科目三的概率为__________．

27、随着我国人民生活水平的提高,居民家庭教育投资观念不断加强,从整个社会到单个居民家庭都非常重视教育投入.为了了解单个居民家庭教育投入占家庭收入的百分比,现对某小区户人家进行了调查,得到的频率分布直方图如下:

（1）求教育投入占家庭收入的百分比在的户数;

（2）估计教育投入占家庭收入的百分比的平均数.

28、已知向量，.

（1）若，且，求的值；

（2）若函数，且，求的值.

29、某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．

(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．

(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为，后2道题每道题答对的概率均为，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．

30、已知函数，()，

(1)当时，令函数，求的单调区间；

(2)在（1）的条件下，设函数有两个极值点为，，其中＜，试比较与的大小．

31、椭圆的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设直线交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，求的值．

32、已知数列，其前项和，是等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列前项和.