济源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在等差数列中，若，则（       ）

A．20

B．24

C．27

D．29

2、若满足 则的最大值为

A. 4   B. 2   C. 1   D.

3、已知集合 ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知是边长为1的正三角形，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、已知命题：，，那么命题为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2.令g(x)＝f(x)－kx－k，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝0有4个不相等实根，则实数k的取值范围是(　　)

A.(0，＋∞) B.

C. D.

7、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象关于原点对称，则的最小正值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、设抛物线的焦点为，、两点在抛物线上，且、、三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

10、若复数，其中为虚数单位，是的共轭复数，则

A．

B．

C．

D．

11、设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的奇函数满足，当时，．若与的图象交于点、、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、等差数列中，是其前项和，，,则（   ）

A.0 B.-9 C.10   D.-10

15、设复数满足（是虚数单位），的共轭复数为，则（   ）

A. B. C. D.

16、双曲线的右焦点到渐近线的距离为（   ）

A.1 B. C.2 D.

17、本次高三数学考试有1万人次参加，成绩服从正态分布，平均成绩为118分，标准差为10分，则分数在内的人数约为（   ）

（参考数据：，，）

A.6667人 B.6827人 C.9545人 D.9973人

18、如图，在正方体中， ，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、下列命题中真命题为（　　）

A．，使　 B．，

C． D．，

20、已知，则等于（ ）

A．1

B．2

C．5

D．10

21、已知数列满足，且，，则数列的前2017项的和为_________．

22、已知向量，，若，则________.

23、已知函数的定义域为， ， ，若此函数同时满足：

①当时，有；②当时，有，则称函数为函数．在下列函数中：

①；②；③是函数的为__________．（填出所有符合要求的函数序号）

24、下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况，则这五次测试得分的方差为______.

25、已如函数.若当x＝时，函数f x取得最大值，则的最小值为______.

26、记为数列的前项和.若，，则______.

27、在平面直角坐标系中，是坐标原点，角的终边与单位圆的交点坐标为，射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，点的纵坐标关于的函数为

(1)求函数的解析式，并求的值；

(2)若，，求的值

28、现有男选手3名，女选手5名，其中男女队长各1名.选派4人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（结果用数字表示）

(1)至少有1名男选手；

(2)既要有队长，又要有男选手.

29、已知.

(1)解不等式；

(2)若，关于的不等式成立，求实数的取值范围.

30、已知函数

（1）证明：当时， ；

（2）若当时， ，求实数的取值范围.

31、如图，在平行六面体中，，，，，点为中点.

(1)证明：平面；

(2)求二面角的正弦值.

32、已知数列满足，．

（1）求证：为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，求数列的前项和．