聊城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则（   ）

A. B.

C. D.

2、已知角α的终边经过点P(－1，)，则sin2α的值为（ ）

A．

B．－

C．－

D．－

3、若,则 (　　)

A.   B.   C.   D.

4、已知在河岸处看到河对岸两个帐篷分别在北偏东和北偏东方向，若向东走30米到达处后再次观察帐篷，此时二者分别在北偏西和北偏西方向，则帐篷之间的距离为

A．米

B．米

C．米

D．米

5、已知函数，若，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，角所对的边分别为，满足，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

8、已知函数的图象如图所示，则以下结论不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、斜率为的直线与椭圆：相交于，两点，且过的左焦点，线段的中点为，的右焦点为，则的周长为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、设向量、满足||＝1，||，且•1，则|2|＝（　　）

A．2

B．

C．4

D．5

11、K进制的一般形式为，其中，，…，.已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若正数满足，且，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4，且，则点到原点的距离为（ ）

A．3   B．4

C.     D．

15、正方体中为棱的中点（如图），用过点，，的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）

16、已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点，.若直线与线段AB恒相交，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

19、已知，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x2﹣2x﹣3<0}，则（   ）

A.{0，1} B.{0，1，2} C.{0，1，2，3} D.{0，1，2，3，4}

21、配件厂计划为某项工程生产一种配件，这种配件每天的需求量是件.由于生产这种配件时其他生产设备必须停机，并且每次生产时都需要花费元的准备费，所以需要周期性生产这种配件，即在一天内生产出这种配件，以满足从这天起连续天的需求，称为生产周期（（假设这种配件每天产能可以足够大）.配件的存储费为每件每天元（当天生产出的配件不需要支付存储费，从第二天开始付存储费）.在长期的生产活动中，为使每个生产周期内每天平均的总费用最少，那么生产周期为_________.

22、据《九章算术》记载：将底面钝角为的菱形的直棱柱对角面斜割一分为二得到的两个一模一样的三棱柱体，古人称之为堑堵．若堑堵的所有棱长都为，则其外接球的表面积为________．

23、设，则和的夹角大小为___________．（结果用反三角函数表示）

24、某班有名同学参加语文、数学、英语兴趣小组.已知仅参加一个兴趣小组的同学有人，同时参加语文和数学兴趣小组的同学有人，同时参加数学和英语兴趣小组的同学有人，同时参加语文和英语兴趣小组的同学有人，则同时参加这三个兴趣小组的同学有人___________.

25、已知函数，若对任意，恒有成立，则实数m的取值范围是___________.

26、已知i为虚数单位，若，则___________．

27、如图在直角梯形ABCD中，，，，平面ABCD外有一点E，平面平面ABCD，．

（1）求证：；

（2）求点C到平面ABE的距离．

28、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围．

29、已知平面向量，，．

（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；

（2）若时的最大值为3，求的值．

30、已知函数f（x）＝x2﹣x﹣alnx．

（1）当a＝3时，求f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；

（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

31、已知椭圆：()的离心率为，点，分别是左､右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，面积的最大值为12.

（1）求椭圆方程；

（2）直线，分别交轴于，，求的值.

32、某公司对营销人员有如下规定：

①年销售额 (万元)在8万元以下，没有奖金；

②年销售额 (万元)， 时，奖金为万元，且， ，且年销售额越大，奖金越多；

③年销售额超过64万元，按年销售额的10%发奖金．

(1)求奖金y关于x的函数解析式；

(2)若某营销人员争取奖金 (万元)，则年销售额 (万元)在什么范围内？