巴中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知等差数列满足，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中 为的导数，则（ ）

A． B．  

C．   D．

3、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若，，成等比数列，则直线l的倾斜角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x，y满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．-4

C．-2

D．-1

5、曲线和直线及轴所围成图形的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某合作社需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男社员分装时，需要12天完成，只由一名女社员分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男､女社员人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男社员和若干名女社员共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男社员会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女社员会损耗蔬菜共30千克.则参与分装蔬菜的男社员的平均损耗蔬菜量（千克）与女社员的平均损耗蔬菜量（千克）之和的最小值为（       ）

A．10

B．15

C．30

D．45

8、若函数为偶函数，则实数（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、函数（）的单调递增区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、关于命题p:“”，下列判断正确的是（       ）

A．

B．该命题是存在量词命题，且为真命题

C．

D．该命题是全称量词命题，且为假命题

11、设，为两个平面，则的充要条件是（   ）

A.内有无数条直线与平行 B.，平行于同一条直线

C.内有两条相交直线与平行 D.，垂直于同一平面

12、如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图､洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为3的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．5

16、已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，则（   ）

A.3 B. C.-3 D.

17、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是等差数列， ，记数列的第项到第项的和为，则取得最小值时的的值为（  ）

A. 6   B. 8   C. 6或7   D. 7或8

19、设集合，，则（ ）

A． B．   C． D．

20、函数图像的一条对称轴方程为，则直线与的夹角大小为（   ）

A. B. C. D.

21、函数的值域为_____.

22、中国书法一般分为篆书､隶书､行书､楷书和草书这5种字体，其中篆书分大篆和小篆，隶书分古隶和汉隶，草书分章草､今草和狂草，行书分行草和行楷，楷书分魏碑和唐楷.为了弘扬传统文化，某书法协会采用楷书､隶书和草书3种字体书写6个福字，其中隶书字体的福字分别用古隶和汉隶书写，草书字体的福字分别用章草､今草和狂草书写，楷书字体的福字用唐楷书写.将这6个福字排成一排，要求相同类型字体的福字不能相邻，则不同的排法种数为___________.

23、若函数是R上的奇函数，则a的值为_____．

24、命题“，”是真命题，则实数的取值范围是___________.

25、在中，记角所对的边分别是，面积为，则的最大值为___________.

26、化简＝________．

27、已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，，公比为2，且，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

28、已知函数在上的最大值为.

（1）求a的值；

（2）求在区间上的零点个数.

29、在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”，统计如图如示.

（1）根据上述样本数据，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?

（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望.

（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖2次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算?

附：

30、已知．

（1）若，求不等式的解集；

（2），，，求实数a的取值范围．

31、已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）若，，求的面积．

32、在中，是边的中线，，且．

（1）求的面积；

（2）若，求的长．