清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设，若曲线与直线，，所围成封闭图形的面积为2，则（ ）

A．2 B．e   C．2e   D．

3、已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点、，使得成立，则点运动的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正实数满足，则的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 9 D.

5、已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6、年月日，国家药品监督管理局附条件批准国药集团中国生物北京生物制品研究所有限责任公司的新型冠状病毒灭活疫苗(细胞)注册申请.该疫苗是首家获批的国产新冠病毒灭活疫苗，适用于预防由新型冠状病毒感染引起的疾病().年月日，北京市人民政府新闻办公室召开疫情防控第场例行新闻发布会，表示不在岁接种年龄段范围的人员，需要等待进一步临床试验数据.近日专家对该年龄内和该年龄段外的人进行了临床试验，得到如下列联表：

附：，其中；

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“能接种与年龄段无关”

B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“能接种与年龄段有关”

C．有以上的把握认为“能接种与年龄段无关”

D．有以上的把握认为“能接种与年龄段有关”

7、已知函数，存在实数，使得，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方形中，点为内切圆的圆心，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在区间[﹣1，3]内任取一个实数x满足log2（x﹣1）＞0的概率是（　）

A.   B.   C.   D.

11、在平行四边形中，是中点，，，则（       ）

A．8

B．6

C．5

D．4

12、中，已知，，，D是边AC上一点，将沿BD折起，得到三棱锥．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设，则x的取值范围为（）

A. B. C. D.

13、若x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．13

B．25

C．33

D．

14、已知实数，满足则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．既不充分也不必要条件

D．必要不充分条件

16、设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则选项不正确的是（ ）

A．数列的最小项为第项

B．

C．

D．时，的最大值为

17、已知集合,，那么“”是“存在，使得成立”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

18、先将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有的点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图像，且，，是函数的两个零点，，则当时，函数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知sin α＋cos α＝ ，则sin2＝(　　)

A.     B.   C.     D.

20、设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（ ）

A. B. C. D.

21、若线性方程组的增广矩阵为，解为，则___________.

22、已知点是圆上的动点，点，若直线上总存在点，使点恰是线段的中点，则实数的取值范围为______．

23、如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为   ．

24、定义在R上的函数，若存在实数x使不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为______________．

25、函数是定义在上的奇函数，当，，则函数解析式   .

26、已知平面四边形中，，，，，，则_______.

27、已知椭圆：的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的右顶点，设圆：，不与轴垂直的直线与交于、两点，原点到直线的距离为，线段、分别与椭圆交于、，，垂足为.设，，的面积为，的面积为.

①试确定与的关系式；、

②求的最大值.

28、如图，四边形为正方形，平面，，于点，且，交于点.

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值.

29、如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱上靠近的三等分点，底面，且.

(1)在侧棱上是否存在点，使得点四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；

(2)求二面角的余弦值.

30、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求B；

（2）已知，AC边上的高，求a的值.

31、如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，点在棱上，且.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

32、已知，

求：（1）；

（2）。