2024-2025学年（下）日照九年级质量检测数学

1、对于代数式: ，下列说法正确的是（ ）

A．有最大值

B．有最小值

C．有最小值

D．无法确定最大最小值

2、在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则（　　）

A．m＝3，n＝2

B．m＝﹣3，n＝2

C．m＝3，n＝﹣2

D．m＝﹣3，n＝﹣2

3、下列命题中，正确的是（    ）

A. 三点确定一个圆    B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆

C. 任何一个四边形都有一个外接圆    D. 三角形的外心一定在它的外部

4、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1 的度数等于（        ）

A．65°

B．55°

C．45°

D．50°

6、如图所示，是正方形的对角线上一点，于点，若CF=3，EF=4，则的长是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

7、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a5＝a7

B．（a3）2＝a6

C．a2•a4＝a8

D．a9÷a3＝a3

8、如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（　　）

A. B. C. D.

9、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）

A.平均数是8 B.众数是8  C.中位数是9  D.方差是1

10、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（   ）

A.2.5 B.3.5 C.4 D.5

11、抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____．

12、如图，正方形ABCD的边长为4，将△ADE和△CDF分别沿直线DE和DF折叠后，点A和点C同时落在点H处，且E是AB中点，射线DH交AC于G，交CB于M，则GH的长是__．

13、一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是_________ ．

14、如图，过正方形ABCD的中心O的直线分别交DC、AB于点E、F，将该正方形沿直线EF折叠，点A、D分别落在点A′、D′ 的位置，连接A′C．若AB＝8，DE＝1，则A′C的长是_____．

15、分解因式：_____．

16、如图，菱形ABCD，∠A=60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE=3，EF=4，BF=5，则菱形ABCD的边长为_______．

17、（1）解不等式组：；

（2）解方程：（x＋1）（x﹣3）＝1

18、在△ABC中，D为边AC上一点．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，F为线段BD上一点，且满足

①当，，点F为BD中点时，求CD的长；

②延长CF交AB于E，当点D为AC中点且时，直接写出的值为______．

19、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．

20、小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真地探索．他先把正方形沿对角线对折，再把对折，使点落在上，记为点．然后沿的中垂线折叠，得到折痕，如图1，类似地，折出其余三条折痕，得到八边形，如图2．

（1）求证：是等腰直角三角形．

（2）若，求的长．（用含的代数式表示）

（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形，试说明八边形是正八边形，请把过程补充完整．

解：理由如下：

①

同理可得：

②

同理可得：

∴八边形是正八边形．

21、截止到2022年3月4日，以抗美援朝战争为背景，反映伟大爱国主义精神为题材的系列电影《长律湖》和《水门桥》总票房已突破96亿，小明全家先后两次在万达影城观看了这两部电影，其中《长律湖》购票共花费200元，《水门桥》购票共花费248元，已知《水门桥》的单张票价比《长律湖》的单张票价多12元，求《长津湖》的单张票价．

22、计算：

23、计算﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2020+（）﹣2．

24、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x．

（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；

（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；

（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．