2025年江苏无锡初三下学期三检数学试卷

1、关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数y＝2x2﹣4x﹣4的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣6） B. （1，﹣4） C. （﹣3，﹣6） D. （﹣3，﹣4）

4、已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（        ）

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2

B．有最大值0，有最小值﹣1

C．有最大值7，有最小值﹣1

D．有最大值7，有最小值﹣2

5、如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

7、下列运算正确的是（  ）

A．﹣30=1   B．3﹣2=﹣6   C．   D．﹣32=﹣9

8、为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造．如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是(　　)

A.5月份该厂的月利润最低

B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元

D.治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元

9、在四个实数-、3、、-1.4中，大小在-1和2之间的数是

A．-

B．3

C．

D．-1.4

10、2018年中国GDP（国内生产总值）总量为945290亿元，用科学记数法表示945290亿为（ ）.

A. 9.45290×1014 B. 9.45290×1013 C. 9.45290×105 D. 94.5290×1011

11、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为_____．

12、-3的相反数是 ．

13、如图，中，于D，E为中点，，，，则_________．

14、分解因式： _______．

15、若，则________．

16、生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有______只野鹿（用含m、n、a的代数式表示）.

17、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数且x≤80），每月的销售量为y条．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该店每月所获利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月所获利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从出售的每条裤子中捐出5元资助贫困学生．总捐款额不低于750元，求捐款后每月最大利润．

18、如图所示，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点；作垂直轴于点，垂直轴于点，正方形的面积为．

求该反比例函数的解析式；

若点在反比例函数的图象上，连、且．求点的坐标．

19、某中学现有学生2650人，学校为了进一步了解学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查，根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）

请你根据两个统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数；

（3）求爱好“音乐”的人数对应扇形圆心角的度数．

20、如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．

21、如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

(1)求证：△APQ∽△CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?

22、以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)______；______．

(2)补全条形统计图：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；

(3)若该公司新招聘600名毕业生，请估计“总线”专业的毕业生有多少名．

23、甲队有50辆汽车，乙队有41辆汽车，将甲队一部分汽车调到乙队，使乙队的车数比甲队车数的2倍还多1辆，求从甲队调到乙队汽车的辆数．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．