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五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知命题;命题,且的充分不必要条件,则的取值范围(  

    A.  B.  C.  D.

  • 2、为虚数单位),则等于(   

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知i为虚数单位,复数z满足,则z的模为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知椭圆的一个焦点坐标为,则的值为(       

    A.1

    B.3

    C.7

    D.9

  • 5、如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为的平面所截,截面是一个椭圆,当时,这个椭圆的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、将杨辉三角中的每一个数都换成分数,可得到如图所示的分数三角形,成为“莱布尼茨三角形”,从莱布尼茨三角形可以看出,存在使得,则的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设曲线在点处的切线方程为,则(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、从2名医生、4名护士中,选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组,选派的种数是(   

    A.8

    B.12

    C.20

    D.24

  • 10、已知点是双曲线C的左、右焦点,PC左支上一点,若直线的斜率为2,且为直角三角形,则双曲线C的离心率为(       )

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 11、某校开设10门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位学生选修三门,则每位学生不同的选修方案种数是

    A.70

    B.98

    C.108

    D.120

  • 12、已知函数,下列结论正确的是(   

    A.函数图象关于直线对称

    B.函数的最大值为2

    C.函数在上单调递增

    D.若,则

  • 13、如图,在三棱柱中,底面分别是棱的中点,点F在棱上,下列法正确的是(

    A平面与平面的交线为l线l相交

    B.在棱上存在点N,使得三棱的体积为

    C.在棱上存在点P,使得

    DM上,当,平面平面

  • 14、已知复数,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、下列对样本相关系数的说法不正确的是(   )

    A. 相关系数可用衡量变量之间的线性相关程度

    B. ,且越接近1,相关程度越高

    C. ,且越接近0,相关程度越低

    D. ,且越接近1,相关程度越高

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若变量满足约束条件,则的最小值等于______.

  • 17、抛物线上的点到该抛物线焦点F的距离为2,设O为坐标原点,则的面积为______

  • 18、已知圆,圆.若圆上存在点,过点作圆的两条切线,切点为,使得,则实数的取值范围为______

  • 19、设数列的前项和为,若,则通项公式____________

     

  • 20、函数,对任意恒成立,则实数a的取值范围是________

  • 21、不等式的解集是________

  • 22、袋中有3个黑球、4个红球,除颜色外,其他均相同.从袋中任取3个球,则至少有1个红球的概率为________.

  • 23、中,分别为边上的三等分点,则___________.

  • 24、欲利用随机数表从这些编号中抽取一个容量为的样本,抽取方法是从下面的随机数表的第行第列开始向右读取,每次读取两位,直到取足样本,则第个被抽取的样本的编号为___________.

  • 25、直线与直线的夹角为______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCDPA=ABE为线段PB的中点,若F为线段BC上的动点(不含B).

    (1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直?若是,请证明;若不是,请说明理由;

    (2)若为何值时?二面角BAFE

  • 27、选修4-4:坐标系与参数方程

    在极坐标系中,已知曲线,若直线被曲线C截得的弦长为,求实数的值.

     

  • 28、已知{an}是等差数列,其中a1=25a4=16

    1)数列{an}从哪一项开始小于0

    2)求a1+a3+a5+…+a19值.

  • 29、已知是公比不为的等比数列,,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,证明:

  • 30、在平面直角坐标系中,已知圆和点,过点的直线交圆两点

    1)若,求直线的方程;

    2)设弦的中点为,求点的轨迹方程

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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