五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知命题；命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围（   ）

A.  B.  C.  D.

2、若（为虚数单位），则等于（   ）

A．2

B．

C．

D．

3、已知i为虚数单位，复数z满足，则z的模为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

5、如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看出，存在使得，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

8、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（   ）

A．8

B．12

C．20

D．24

10、已知点、是双曲线C：的左、右焦点，P是C左支上一点，若直线的斜率为2，且为直角三角形，则双曲线C的离心率为(       )

A．2

B．

C．

D．

11、某校开设10门课程供学生选修，其中、、三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是

A．70

B．98

C．108

D．120

12、已知函数，下列结论正确的是（   ）

A．函数图象关于直线对称

B．函数的最大值为2

C．函数在上单调递增

D．若，则

13、如图，在三棱柱中，底面分别是棱的中点，点F在棱上，，则下列说法正确的是（ ）

A．设平面与平面的交线为l，则直线与l相交

B．在棱上存在点N，使得三棱锥的体积为

C．在棱上存在点P，使得

D．设点M在上，当时，平面平面

14、已知复数，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列对样本相关系数的说法不正确的是（   ）

A. 相关系数可用衡量变量与之间的线性相关程度

B. ，且越接近1，相关程度越高

C. ，且越接近0，相关程度越低

D. ，且越接近1，相关程度越高

16、若变量，满足约束条件，则的最小值等于______.

17、抛物线上的点到该抛物线焦点F的距离为2，设O为坐标原点，则的面积为______

18、已知圆：，圆：．若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，，使得，则实数的取值范围为______．

19、设数列的前项和为，若，则通项公式＝____________

20、函数，对任意，恒成立，则实数a的取值范围是________

21、不等式的解集是________．

22、袋中有3个黑球、4个红球，除颜色外，其他均相同.从袋中任取3个球，则至少有1个红球的概率为________.

23、在中，，，，分别为边上的三等分点，则___________.

24、欲利用随机数表从、、、、这些编号中抽取一个容量为的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第行第列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第个被抽取的样本的编号为___________.

25、直线与直线的夹角为______.

26、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不含B）．

(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由；

(2)若为何值时？二面角B—AF—E为．

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知曲线，若直线被曲线C截得的弦长为，求实数的值.

28、已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16

（1）数列{an}从哪一项开始小于0；

（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

29、已知是公比不为的等比数列，，且．

(1)求的通项公式；

(2)设，，证明：．

30、在平面直角坐标系中，已知圆：和点，过点的直线交圆于两点

（1）若,求直线的方程；

（2）设弦的中点为,求点的轨迹方程