1、已知命题;命题
,且
是
的充分不必要条件,则
的取值范围( )
A. B.
C.
D.
2、若(
为虚数单位),则
等于( )
A.2
B.
C.
D.
3、已知i为虚数单位,复数z满足,则z的模为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知椭圆的一个焦点坐标为
,则
的值为( )
A.1
B.3
C.7
D.9
5、如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为的平面所截,截面是一个椭圆,当
为
时,这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
6、将杨辉三角中的每一个数都换成分数
,可得到如图所示的分数三角形,成为“莱布尼茨三角形”,从莱布尼茨三角形可以看出,存在
使得
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
7、设曲线在点
处的切线方程为
,则
( )
A. B.
C.
D.
8、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是( )
A. B.
C.
D.
9、从2名医生、4名护士中,选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组,选派的种数是( )
A.8
B.12
C.20
D.24
10、已知点、
是双曲线C:
的左、右焦点,P是C左支上一点,若直线
的斜率为2,且
为直角三角形,则双曲线C的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.
11、某校开设10门课程供学生选修,其中、
、
三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位学生选修三门,则每位学生不同的选修方案种数是
A.70
B.98
C.108
D.120
12、已知函数,下列结论正确的是( )
A.函数图象关于直线对称
B.函数的最大值为2
C.函数在上单调递增
D.若,则
13、如图,在三棱柱中,
底面
分别是棱
的中点,点F在棱
上,
,则下列说法正确的是( )
A.设平面与平面
的交线为l,则直线
与l相交
B.在棱上存在点N,使得三棱锥
的体积为
C.在棱上存在点P,使得
D.设点M在上,当
时,平面
平面
14、已知复数,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、下列对样本相关系数的说法不正确的是( )
A. 相关系数可用衡量变量
与
之间的线性相关程度
B. ,且
越接近1,相关程度越高
C. ,且
越接近0,相关程度越低
D. ,且
越接近1,相关程度越高
16、若变量,
满足约束条件
,则
的最小值等于______.
17、抛物线上的点
到该抛物线焦点F的距离为2,设O为坐标原点,则
的面积为______
18、已知圆:
,圆
:
.若圆
上存在点
,过点
作圆
的两条切线,切点为
,
,使得
,则实数
的取值范围为______.
19、设数列的前
项和为
,若
,则通项公式
=____________
20、函数,对任意
,
恒成立,则实数a的取值范围是________
21、不等式的解集是________.
22、袋中有3个黑球、4个红球,除颜色外,其他均相同.从袋中任取3个球,则至少有1个红球的概率为________.
23、在中,
,
,
,
分别为
边上的三等分点,则
___________.
24、欲利用随机数表从、
、
、
、
这些编号中抽取一个容量为
的样本,抽取方法是从下面的随机数表的第
行第
列开始向右读取,每次读取两位,直到取足样本,则第
个被抽取的样本的编号为___________.
25、直线与直线
的夹角为______.
26、如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E为线段PB的中点,若F为线段BC上的动点(不含B).
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直?若是,请证明;若不是,请说明理由;
(2)若为何值时?二面角B—AF—E为
.
27、选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知曲线,若直线
被曲线C截得的弦长为
,求实数
的值.
28、已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16
(1)数列{an}从哪一项开始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
29、已知是公比不为
的等比数列,
,且
.
(1)求的通项公式;
(2)设,
,证明:
.
30、在平面直角坐标系中,已知圆
:
和点
,过点
的直线
交圆
于
两点
(1)若,求直线
的方程;
(2)设弦的中点为
,求点
的轨迹方程