通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知向量，，且，则实数的值为（       ）．

A．4

B．

C．2

D．

2、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知A、B分别是椭圆C：的左、右顶点，抛物线y2＝2px（p＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若AM、BN的斜率之积为，则椭圆C离心率是（   ）

A. B. C. D.

4、甲、乙两名篮球运动员在几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和为（ ）．

A．45

B．52

C．47

D．54

5、函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路所在直线方程可用表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是，顶点都在一个球面上，该球的表面积（   ）

A. B.； C. D.5

8、4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（       ）

A．36

B．64

C．72

D．81

9、在中，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某工厂生产的10件产品中，有n件次品，现从中任取3件产品，若取出的3件产品中至少有1件次品的概率为，则n＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点(   )

A. 向右平行移动个单位长度   B. 向左平行移动个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度   D. 向右平行移动个单位长度

12、已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义域为R的函数满足，当时，．则下列结论正确的是（   ）．

A．若关于x的函有零点，则

B．函数有一个零点

C．当时，

D．，使得

14、已知多项式的展开式中的系数为160，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

15、已知抛物线上一点M到焦点的距离为2，则点M到x轴的距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

16、已知均为锐角， 则__________

17、直线过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为__________．

18、在棱长为的正方体中,为中点,点在正方体的表面上移动,且满足,当在上时,______;点和满足条件的所有点构成的平面图形的面积为_______.

19、等差数列的公差不为零，其前项和为，若，则的值_____________.

20、已知，且，与的夹角，则实数____________

21、已知，，则_________.

22、若直线： 和： 将圆分成长度相同的四段弧，则_________．

23、已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则角B的值为   ．

24、已知直线l交椭圆于A，B两点，且的中点坐标为，则直线l的方程为___________.

25、若正四棱柱的底面边长为，与底面成角，则到底面的距离为__________.

26、如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）若点是线段的中点，求证：平面．

27、已知函数，求函数在上的最大值和最小值.

28、已知抛物线过点.

(1)求抛物线的方程，并求其准线方程．

(2)若平行于(为坐标原点)的直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于，求直线的方程.

29、设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

30、在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频，除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求．某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，每个环节制作合格的概率分别为，且每个环节是否合格相互之间没有影，只有当每个环节制作都合格才认为是一次成功制作，该小视频视为合格作品．

（1）求该同学进行一次制作，小视频为合格作品的概率；

（2）求该同学进行两次制作，恰有一个合格作品的概率；

（3）若该同学制作3次，其中合格作品数为X，求X的分布列和数学期望．