运城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数在区间上的最大值是，则实数的值所组成的集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知满足，则下列选项中不一定能成立的是 （ ）

A. B. C. D.

3、已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)＞0的解集是（       ）

A．{x|x＜－n或x＞m}

B．{x|－n＜x＜m}

C．{x|x＜－m或x＞n}

D．{x|－m＜x＜n}

6、下列求导错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为调查学生的课外阅读情况，学校从高二年级四个班的182人中随机抽取30人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（       ）

A．6，2

B．2，3

C．2，60

D．60，2

8、如图，已知平行六面体的底面是边长为1的菱形，且，，则（       ）

A．0

B．1

C．3

D．-1

9、设、是不同的直线， 、、是不同的平面，有以下四个命题：

①；②；③；④

其中为真命题的是（   ）．

A. ①④   B. ①③   C. ②③   D. ②④

10、正态分布是由德国数学家高斯率先将其应用于天文学研究，这项工作对后世的影响极大，故正态分布又叫高斯分布，已知高斯分布函数在处取得最大值为，则（　　）

附：

A．0.6827

B．0.84135

C．0.97725

D．0.9545

11、已知、取值如下表：

从散点图可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为（   ）

A. 10.8   B. 10.95   C. 11.15   D. 11.3

12、在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（       ）

A．4种

B．12种

C．18种

D．24种

13、如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中为参数，），能形成这种效果的只可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、记等差数列的前n项和为，若，，则等于（       ）．

A．5

B．31

C．38

D．41

15、是的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知矩阵，，则________

17、设点在抛物线上，是焦点，则__________．

18、如图，已知长方体的棱长，，，则点到棱的距离是___________.

19、在正数组成的等比数列中，若，则的最小值为____________.

20、若表示的动点的轨迹是椭圆，则的取值范围是________.

21、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为___________.

22、已知实数，满足约束条件，则的最大值为__________．

23、在中，已知，，，则的面积等于___________.

24、命题“已知a，b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2﹣4b≥0”的逆命题是_____.

25、在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是____________。

26、已知椭圆的左焦点为，点是椭圆E上的一点.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）过原点的直线l与曲线E交于D，G两点，点Q在曲线E上，求面积的最小值.

27、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）如果，求的取值范围.

28、求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程.

（Ⅰ）和直线垂直；

（Ⅱ）在轴的截距是在轴上的截距的2倍.

29、某市为了解“建党100周年”系列活动的成效，对全市公务员进行一次党史知识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分公务员的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．

（1）求，，的值；

（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的公务员中选取10人进行座谈．现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望．

30、已知四棱锥的直观图如图所示，其中，，两两垂直，，且底面为平行四边形.

（1）证明：.

（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥的体积.