吕梁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是等比数列， ， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点，为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、= （ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知数列的前4项为：，，，，则数列的通项公式是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知直线，则下列结论正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为

B．向量是直线的一个方向向量

C．过点与直线平行的直线方程为

D．若直线，则

7、函数在上的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、己知空间向量，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．6

9、已知分别为三内角，，的对边，则是的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、 ( )

A.   B.   C.   D.

11、数列满足，且对任意的都有，则 （ ）

A.   B.       C.   D.

12、已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的个数为（   ）

①的实轴长为；②的离心率为；

③曲线经过的一个焦点；④直线与有两个公共点.

A.个 B.个 C.个 D.个

13、已知数列满足，，若，则n等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中应填入（       ）

A．？

B．？

C．？

D．？

15、已知直线（A，B不同时为），则下列说法中错误的是（       ）

A．当时，直线l总与x轴相交

B．当时，直线l经过坐标原点O

C．当时，直线l是x轴所在直线

D．当时，直线l不可能与两坐标轴同时相交

16、某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:

得出下面四个结论:

①甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名更靠前

②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前

③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前

④甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前

则所有正确结论的序号是_________.

17、若以连续掷两枚质地均匀的骰子分别得到的点数，作为点的横、纵坐标，则点落在圆内的概率为_______.

18、设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是线段PF1的中点，|OM|＝2（O为坐标原点），则|PF1|＝_____．

19、的值为______

20、已知向量，，若，则实数λ=______．

21、超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，则违规的汽车大约为   .辆．

22、空间中三条直线两两垂直，若直线与直线所成角都为，则_______

23、给出下面几个命题：

①“若，则”的否命题；

②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；

④“”是“”的必要条件.

其中，真命题的序号是___________.

24、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，

则此球的表面积等于 。

25、已知直线与垂直，则____________．

26、已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

27、已知椭圆的离心率，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点在这个椭圆上，且，求的余弦值；

（3）设过点的直线与椭圆交于，两点，当是中点时，求直线方程.

28、为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式：，）

29、已知圆C的圆心在直线l：2x-3y+5=0上，并且经过点和.

（1）求圆C的标准方程；

（2）求直线3x-4y+1=0被圆C截得的弦长.

30、已知椭圆的离心率为，，，，的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，，两点，若直线，的斜率分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．