2024-2025学年（下）白城八年级质量检测数学

1、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（        ）

A．25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）

B．（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2

C．x2+5x+6=（x+5）x+6

D．x+1=x·（1+）

2、点A(2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（     ）

A．(2, 1)

B．(-2，1)

C．(2，-1)

D．(-2，- 1)

3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（        ）

A．8

B．5

C．6

D．4

4、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14

B．13

C．14

D．14

5、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，，垂足为F，则EF的长为（   ）

A. 1 B. 2 C. 2-2 D.

6、若式子有意义，则实数a的取值范围是（   ）

A.a＞﹣1 B.a＞﹣1且a≠2 C.a≥﹣1 D.a≥﹣1且a≠2

7、下列运算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(　　)

A. 4cm   B. 5cm   C. 6cm   D. 8cm

9、已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列式子①，②，③中，分式方程有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.0

11、已知一组数据2，-1，8，2，-1，的众数为2，则这组数据的平均数为__________．

12、如图，在矩形ABCD中，E为边BC中点，且，如果矩形的周长为36，那么矩形的面积是_______．

13、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为

14、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．

15、一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为_____．

16、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为____°.

17、计算：________________．

18、古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为_____（用百分号表最终结果）．

19、如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B，已知所作矩形CDEF的面积为12，连接OF，则在点D的运动过程中，线段OF的最大值为__．

20、数据的平均数是则是_________________________．

21、已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．

（1）根据图象位置，求m的取值范围；

（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．

22、分式运算：

（1）；（2）

23、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

24、中，，，点为直线上一动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接.

（1）观察猜想：如图1，当点在线段上时，

①与的位置关系为：______.②，，之间的数量关系为：______；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考：如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.

（3）拓展延伸：如图3，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接.若已知，，请直接写出的长.

25、某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解决下列问题：

（1）七年级共有 人参加了兴趣小组；

（2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 ;

（3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数．