保亭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于的一元二次不等式的解集为（   ）

A. B.或

C. D.或

2、已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

3、等差数列的前n项和为，如果，，那么（ ）

A．8   B．15   C．24   D．30

4、下列命题正确的是（       ）

A．若与共线，与共线，则与共线

B．向量共面就是它们所在的直线共面

C．零向量没有确定的方向

D．若，则存在唯一的实数使得

5、已知为等比数列，，公比为q，则“”是“对任意的正整数n，”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知圆台上底面半径为3，下底面半径为4，高为7，若点A、B、C在下底面圆的圆周上，且，点Р在上底面圆的圆周上，则的最小值为（       ）

A．246

B．226

C．208

D．198

7、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则关于的方程有两个实数根的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程所表示的直线中，一定相互垂直的一对是(       )

A．与

B．与

C．与

D．与

10、设命题，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的方程为： ，若直线不经过第二象限，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、空间四边形ABCD中，若向量，，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为

A．

B．

C．

D．

13、若函数有3个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数对任意，满足．如果方程恰有 个实根，则所有这些实根之和为   (　)

A.   B.   C.   D.

15、已知函数在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为A，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是________

（1）双曲线的离心率       

（2）当点异于顶点时，△的内切圆的圆心总在直线上       

（3）为定值       

（4）的最小值为

17、直线与圆相交所得的弦长为___________．

18、盒子里有6个球，其中有3个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再放回，则在第1次抽到白球的条件下，第2次抽到红球的概率为___________.

19、下列四个结论中正确的个数是______

是的充分不必要条件；

命题：的否定是；

若则的逆命题为真命题；

若是上的奇函数，则

20、命题“，都有”的否定是_____.

21、调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：，，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为___________.

22、若从、、、、这个整数中同时取个不同的数组成无重复数字的四位数，要求各个数位上的数字和为奇数，则可组成不同的四位数共有______个．

23、曲线在点处的切线方程为_______.

24、已知点、的直线倾斜角大小为___________.

25、已知向量，若，则实数_________.

26、已知数列{an}满足递推关系式an+1=3an+3n﹣8（n∈N+），且{}为等差数列，

则λ的值是 ．

27、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，求函数在区间上的最小值.

28、已知抛物线：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．

（1）求出抛物线的标准方程；

（2）求动点P的轨迹方程；

（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④时，写出由确定的函数的单调区间．

29、已知函数，其中为常数且，在处取得极值.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在上的最大值为，求的值.

30、已知的顶点，AB边上的高所在的直线方程为，E为BC边的中点，且AE所在的直线方程为

(1)求顶点A的坐标；

(2)求过E点且与x轴、y轴截距相等的直线l的方程.