2024-2025学年（下）德阳八年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞1

B．x≥1

C．x＞－2

D．x≥－2

4、某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.有3辆车通过路口.恰好有2辆车直行的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

6、将分式中的x和y都扩大为原来的2倍,则分式的值（  ）

A. 扩大为原来的2倍 B. 保持不变

C. 缩小到原来的 D. 无法确定

7、下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

8、若a＜b，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+3＜b+3

B．a﹣3＜b﹣3

C．

D．﹣3a＜﹣3b

9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）

A．≤AM＜6

B．≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

10、下列各式中的变形，错误的是（（　　）

A.   B.   C.   D.

11、分解因式：m2-1+4n-4n2= ______ ．

12、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则矩形的面积是______.

13、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；则三个结论中一定成立的是_____．

15、如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，若正方形ABCD的边长为1，且∠BFC＝90°，则AE的长为___

16、一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集是_______．

17、菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

18、若有意义，则x的取值范围是____．

19、已知，，．则__________．

20、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝16，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为_____．

21、已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数．

22、综合与实践

问题解决：

如图1，已知正方形，，把含（）的直角三角板的一个锐角顶点和点重合，三角板和正方形的，两边分别相交于，两点．

（1）当时，求的长；

探究发现：

（2）在图1的基础上，试探究，，有怎样的数量关系，请写出猜想，并给予证明．

类比延伸：

（3）如图2，若三角板和正方形，两边的延长线分别相交于，两点，请直接写出，，存在的数量关系．

23、2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品．民生药店库存一批N95和普通医用两种类型口罩，N95口罩进价是普通医用口罩进价的5倍，药店把N95口罩和普通医用口罩在进价基础上分别加价40%、50%做为零售价．某人在民生药店用84元购买一种口罩，发现买普通医用口罩的数量恰好比买N95口罩的数量4倍还多4个．求两种口罩的进价分别是多少元？

24、已知：y＝(k－1)x|k|＋k2－4是一次函数，求(3k＋2)2 007的值．

25、如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以为斜边的直角三角形，点E在小正方形的顶点上，且的面积为5；

(2)在方格纸中画出以为一边的，点在小正方形的顶点上，的面积为4，射线与射线交于点，且，连接，请直接写出线段的长．