2024-2025学年（下）潮州八年级质量检测数学

1、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（  ）

A.   B.   C.   D.

2、下列运算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )

A．11元/千克

B．11.5元/千克

C．12元/千克

D．12.5元/千克

4、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列二次根式中，可与合并的二次根式是　　

A.  B.  C.  D.

6、下列说法其中错误的个数有（　　）

①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7、若m，n为实数，（m+3）2+＝0，则的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

8、在平面直角坐标系中，已知A(－1，3)，B(－1，－1)，下列四个点中，在线段AB的垂直平分线上的是(              )

A. (0，2)    B. (－3，1)    C. (1，2)    D. (1，0)

9、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（　　）

A．a

B．a

C．a

D．a

11、命题：“若，则”的逆命题为______.

12、三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm．

13、若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为______.

14、函数，当时，_____；当1＜＜2时，随的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.

15、为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

该班学生平均每人捐书______本．

16、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米．

17、小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，使（如图）；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数是____________.

18、如果，那么的值为______．

19、关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________．

20、已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长是____．

21、甲、乙两地的铁路里程为650 km，从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5 h.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

22、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．

（1）判断△ABC的形状，请说明理由．

（2）求△ABC的周长和面积．

23、如图，正方形AOBC的边OB、OA分别在x、y轴上，点C坐标为（8，8），将正方形AOBC绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段BC于点Q，ED的延长线交线段OB于点P，连接AP、AQ．

（1）求证：△ACQ≌△ADQ；

（2）求∠PAQ的度数，并判断线段OP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由；

（3）连接BE、EC、CD、DB得到四边形BECD，在旋转过程中，四边形BECD能否是矩形？如果能，请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．

24、如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．

（2）▱ABCD满足　 时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　 时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）

（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

25、计算：

(1)

(2)