2024-2025学年（下）海东八年级质量检测数学

1、如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列四个算式中正确的是（　　）

A. ＝2 B.  C.  D.

4、如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（       ）

A．当∠ABC＝90°时，四边形MNPQ为正方形

B．当AC＝BD时，四边形MNPQ为菱形

C．当AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形

D．四边形MNPQ一定为平行四边形

5、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（   ）

A．4

B．8

C．9

D．7

6、下列多项式中，分解因式不正确的是（　　）

A. a2+2ab=a（a+2b） B. a2-b2=（a+b）（a-b）

C. a2+b2=（a+b）2 D. 4a2+4ab+b2=（2a+b）2

7、下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（   ）．

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．四边相等的四边形是菱形

D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

8、若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

9、若x＞y，则下列式子中正确的是( )

A．x﹣2＞y﹣2

B．x+2＜y+2

C．﹣2x＞﹣2y

D．

10、边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（   ）cm．

A.3 B.4 C.6 D.8

11、如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC边上的一个动点，EF∥BD交CD于点F，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，以EC'为直径作⊙O，当⊙O与矩形ABCD的边相切时，CE的长为________．

12、方程(x－1)－1＝2的解是______．

13、如图，每个小正方形的边长都为1，则的周长为_________

14、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________（只填一个你认为正确的即可）．

15、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有____个．

16、若x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝________．

17、如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”）

18、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

19、方程的增根是_________________．

20、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交CD、AB于点E、F，连接AE、CF，则四边形AECF的周长是__________．

21、如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上.   

（1）求证：；       

（2）若为中点，，求菱形的周长．

22、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人的票全部半价优惠”，乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠”，已知全票价为240元．

（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元,请分别表示两家旅行社的收费；

（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

23、已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是　 　，BC、CF、CD三条线段之间的数量关系为　 　；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请猜想BC与CF的位置关系BC，CD，CF三条线段之间的数量关系并证明；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．若正方形ADEF的对角线AE，DF相交于点O，OC=，DB=5，则△ABC的面积为　 　．（直接写出答案）

24、若，求、的值．

25、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．

（1）求n的值；

（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．