2024-2025学年（下）周口八年级质量检测数学

1、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

2、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（   ）

A. B.54 C.36 D.

3、9名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：kg），这组数据的众数是（ ）

A. 41   B. 48

C. 53   D. 67

4、如果a，b，k均为整数，则满足下面等式的所有k的取值有(    )

A．2个

B．3个

C．6个

D．8个

5、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A.  B.

C. 且 D. 或

6、若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．8或10

7、若△ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则△ABC 的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．任意三角形

D．不能确定

8、如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A．2

B．2.1

C．3

D．1

10、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的两条对角线相等

C．两直线平行，内错角相等

D．菱形的四条边都相等

11、如图，在中，，点、分别在边、上，且．将四边形沿直线翻折，点、的对应点分别是点、，如果四边形是平行四边形，那么________度．

12、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

13、商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售

14、已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为____；

15、要使代数式有意义，字母x必须满足的条件是_____．

16、如图，小华从点出发，沿直线前进后左转，再沿直线前进，又向左转，……照这样走下去，当他第一次回到出发地点时，一共走过的路程是______．

17、若直线l1：y＝2x＋4与直线l2：y＝3x－2b的交点在x轴上，则b＝______．

18、假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）

A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较

19、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．

20、如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是 平方单位。

21、如图，在四边形中，，，垂足为，．

求证：．

22、在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

23、光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．

（1）求A．B两种笔袋的单价；

（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A种笔袋六折、B种笔袋四折；方案二：A、B两种笔袋都五折．设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．

①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；

②求出购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．

24、如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；

（2）求证：OF⊥AC；

（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；

①求k的取值范围；

②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

25、如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．