2024-2025学年（下）大理州八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝，BC＝，DC＝4，AD=5， 则四边形ABCD的面积是（   ）

A. B. C. D.12

2、如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）

A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m

3、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则k+b＞0”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(       )

A．

B．

C．

D．

5、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程(   )

A. B.

C.＝2 D.

6、若正比例函数的图象经过点（﹣2，2），则这个图象必经过点（　　）

A.（1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（2，﹣1） D.（2，﹣2）

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO= （   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

8、当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（ ）

A.x﹣5＜﹣6 B.x+2＞0 C.3+2x＞6 D.2（x﹣2）＜﹣7

9、小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的

A. 众数   B. 方差   C. 中位数   D. 平均数

10、如图，已知二次函数y ax bx  c(a  0) 与一次函数y  kx  m的图象相交于 A(1，4)、B(6，3) 两点，则能使关于 x 的不等式 ax bx  c  kx  m  0 成立的 x 的取值范围是(   )

A.x  1 B.1  x  6 C.x  6 D.x  1或x  6

11、已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

12、在一块长方形镜面玻璃的四周，镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是3:1．已知镜面玻璃的价格是每平方米100元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费55元．如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长是__________，宽是___________．

13、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=900，连结AC，若AC=10，则四边形ABCD的面积为_____．

14、我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为__________．

15、如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．

16、根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

17、如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则:

①与向量平行的向量有________；  

②若｜｜=1.5,则｜｜=________.

18、用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=________．

19、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

20、64的立方根是_____，16的平方根是_____．

21、如图，平面直角坐标系中，直线：y＝﹣x＋4与x轴相交于点A．

（1）在同一平面直角坐标系中，作出直线：y＝5x﹣5的图象．

（2）若直线与x轴交于点B，直线和直线交于点C，求交点C的坐标和△ABC的面积．

22、如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；

（2）求证：AB－AC＝2DM.

23、1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

24、如图1，已知菱形的边长为12，， 点、分别是边、上的动点(不与端点重合)，且．

（1）求证: 是等边三角形；

（2）点、在运动过程中，四边形的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

（3）如图2，连接分别与边、交于、，当时，求证：．

25、根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：

（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3;

（2）直线y=kx+b经过点（2,4）与点（.