2024-2025学年（下）日喀则八年级质量检测数学

1、在，，，，中，分式的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2 小时． 已知北京到上海的铁路全长为1462 km．设火车原来的速度为x km/h，则下面所列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列事件是必然事件的是（   ）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”

C．在十三名中国学生中，必有属相相同的

D．明天下雨

4、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A.2 B.1 C.3 D.4

5、下列运算中，正确的是 (  　 )

A.5－2=3 B.2×3=6

C.3÷=3 D.2＋3=5

6、甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x丁＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的是(  )

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

7、对于正比函数，有以下结论：

①随的增大而减小； ②它的图象经过点；③它的图象经过原点 ；④它的图象与直线平行

其中正确的结论的个数是(　　　)

A. B. C. D.

8、的平方根为（   ）

A.3 B. C. D.

9、手机给我们的生活带来了方便和快捷.下面是四个手机应用图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

10、一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（　　）

A. 2                                          B. 4                                          C.                                           D. -2

11、某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上．

12、甲、乙两施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由甲、乙两队合作，一共用10天就完成了全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数与甲队单独完成此项工程所需天数之比是4:5，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天．若设甲队单独完成此项工程需天，则根据题意可列方程为_________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．

14、如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：①平分；②； ③； ④； ⑤是的中点，其中正确的是___________

15、不等式组﹣1＜x＜4的整数解有_________个．

16、若点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=2018x-2019的图象上，则y1_______y2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

17、一组邻边________的矩形是正方形，对角线_________的矩形是正方形．

18、如图，菱形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD边上的动点，，，则下列结论：≌；为等边三角形；；其中正确结论的序号有_______．

19、当实数a＜0时，6＋a        6－a（填“＜”或“＞”）．

20、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

21、解方程组：．

22、阅读下列材料

材料一：对于任意的非零实数和正实数，如果满足为整数，则称k是x的一个整商系数，

例如：当时，，则称是的一个整商系数；

当时，，则称是的一个整商系数；

当时，，则称是的一个整商系数；

给论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为；

例如： ，

材料二：对于一元二次方程的两根，有如下关系：

请根据材料解决下列问题

若关于的方程：的两根分别为，且满足，求的值．

23、已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值.

24、在平面直角坐标系xOy中，若▱ABCD的对角线交点在原点O上，并且其中一条对角线在坐标轴上，那么我们称▱ABCD为“中心平行四边形”，其中要求▱ABCD的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列．

（1）如图1，点A(2，3)．

①若点B(3，0)，在图中画出▱ABCD，并直接写出▱ABCD的面积；

②若“中心平行四边形”▱ABCD是矩形，求▱ABCD的面积；

（2）如图2，点M(1，5)，N(4，2)，点A在线段MN上，若“中心平行四边形”▱ABCD中有一组对边垂直于坐标轴，直接写出▱ABCD面积的取值范围．

25、如图17－Z－12所示，等腰三角形ABC的底边长为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线AP与腰垂直？

图17－Z－12