临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数在上单调递增，且存在唯一的，使得，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知向量是直线的方向向量，向量是平面的法向量，则直线与平面所成的角为（                 ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

①与平行；

②与是异面直线；

③与成60°角；

④与垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是

A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④

4、设，为正数，且，则的最小值为(   )

A. B. C. D.

5、已知，，且，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，．．．后画出如下部分频率分布直方图则成绩落在上的频率为（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是(  )

A. B. C. D.

9、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、在中，、、分别是角、、的对边，若，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的单调递增区间是（   ）．

A. B.

C. D.

12、下列各式中，不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

13、三棱锥中，，，两两垂直，，，已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是___________.

14、已知，则________.

15、求值：___________．

16、若，则的值为____________.

17、是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是________.

18、若直线与互相垂直，则点到轴的距离为________.

19、已知，则的值为_________.

20、如图在中，，点在的延长线上，，则长的最小值为___________.

21、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，D为AB边上一点且CD平分∠ACB，则CD=___________.

22、张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，分别是角是的对边，已知，，求边，显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得有两解，那么的取值范围是____________

23、在中，角、、的对边分别为、、，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值.

24、在中，角、、的对边分别为、、，为的外接圆半径.

（1）若，，，求；

（2）在中，若为钝角，求证：；

（3）给定三个正实数、、，其中，问：、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情兄下，用、、表示.

25、如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．