青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（   ）

A.07 B.04 C.02 D.01

2、某几何体的三视图如图所示（单位），则该几何体的体积（单位：）是（   ）

A. B. C. D.

3、中，已知，，，则c等于（       ）

A．4

B．16

C．21

D．

4、设，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若二进制数化为十进制数为，98与56的最大公约数为，则（       ）．

A．52

B．57

C．60

D．64

6、若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为

A．

B．

C．或

D．或

7、某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ）

A. B. C. D.

8、若，且，则xy的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

10、设为所在平面内一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对几何问题有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指出的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为，那么点M的轨迹是一个圆，称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题：已知，，若直线上存在点M满足，则实数c的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、设a，，若，则　　

A. B. C. D.

13、函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，那么所得图像的函数解析式为___________．

14、在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．

15、________.

16、已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为______.

17、已知不等式的解集为，则________.

18、若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.

19、若满足约束条件，则的最小值为_________.

20、设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．

21、正项等比数列中，若，则________.

22、已知，，且，那么________.

23、已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1.

（1）求、的值及的解析式；

（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.

24、已知函数，.

（1）求函数的最小正周期;

（2）讨论函数在区间上的单调性.

25、已知等差数列，，，数列满足，求的前项和．