阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量满足，，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2、已知的平面直观图是边长为的正三角形，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、将黑桃A､红心A､方块A､梅花A四张不同花色的扑克牌分给甲､乙､丙､丁四人，每人分得一张牌，则事件“甲分得黑桃A”与事件“乙分得黑桃A”是（   ）

A．不可能事件

B．对立事件

C．不是互斥事件

D．互斥但不对立事件

4、已知向量，满足，在上的投影（正射影的数量）为-2，则的最小值为

A．

B．10

C．

D．8

5、在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、在中，已知AB＝4，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为（   ）

A.4 B.4 C.8 D.8

7、已知直线经过点，，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知中，且则（ ）

A. B. C. D.

9、已知与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两条直线m，n和平面，那么下列命题中的真命题是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、下列集合中，表示空集的是

A．

B．

C．

D．

12、已知三边､､上的高分别为､､，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，为边上一点，，，则_______.

14、利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.

15、等差数列的前项和为，若，则________．

16、若，则________．

17、已知角的终边经过点，则______.

18、中，，，且，则______.

19、的值为________.

20、函数的最小正周期是__________.

21、在△ABC中，，将△ABC绕BC旋转至△BCD的位置，使得，如图所示，则三棱锥外接球的体积为_____________．

22、在△ABC中，若a＝2bcos C，则△ABC的形状为________．

23、已知数列是等差数列，且，。

(1)求数列的通项公式；

(2)若等比数列满足，，求数列的前项和.

24、已知向量，.

（1）若与平行，求k的值；

（2）若与垂直，求的值.

25、解方程：.