邵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y＝x﹣1与y

B．y与y

C．y＝|x|与y

D．y＝x与y

3、若在上恒正，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数与的定义如下表：

则方程的解集是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量，，，则设、的夹角为，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、函数的反函数的图象经过点（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设D为ABC所在平面内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在数列中，已知，，且等于的个位数，则为（   ）．

A．8

B．6

C．4

D．2

9、三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，该图可用来解释下列哪个不等式（ ）

A．如果，那么；

B．如果，那么；

C．对任意实数和，有，当且仅当时等号成立；

D．如果，，那么．

10、若一个圆台如图所示，则其体积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的是用斜二测画法画出的△AOB的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形△AOB的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列集合符号运用不正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，那么的表达式是___________.

14、函数是定义在上的奇函数，并且满足，当时，，则__________.

15、计算：__________．

16、对于实数，化简=______.

17、函数（ω＞0）的图象在[0，1]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为__________

18、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则_______.

19、方程有两个大于1的实数根，则的取值范围为______________．

20、在中，角所对的边分别为，且，则的形状为__________.

21、如图，在山底测得山顶仰角，沿倾斜角为的斜坡走米至D点，又测得山顶仰角为，则山高________米.

22、对于任意实数a，b，定义，设函数，，函数，若成立，则m的取值范围是___________.

23、近年来中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国企业华为极力封锁．尽管美国对华为百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为退缩．2018年华为不仅净利润创下记录，海外增长也同样强劲．为了进一步增强市场竞争力，华为计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元.每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．

(1)若年产量为10（千部），则利润为多少万元？

(2)写出2021年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；

(3)2021年产量为多少（千部）时，华为所获利润最大？最大利润是多少？

24、（1）设，试比较与的大小；

（2）已知且，求证：．

25、1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．

(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；

(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．