亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，是三角形的三边，那么代数式的值（       ）

A．小于零

B．等于零

C．大于零

D．不能确定

3、已知函数，，的零点分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、考生你好，本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集为（ ）

A．，

B．

C．，，

D．

6、函数在区间上所有零点的和等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8、集合的真子集个数是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9、集合,集合,则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

11、如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为（       ）．

A．5千米

B．千米

C．4千米

D．千米

12、下列选项中满足最小正周期为，且在上单调递增的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数f (x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________．

14、定义区间的长度为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：的长度，设，其中表示不超过的最大整数，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，=_____．

15、已知集合，，且,则=______.

16、已知函数则函数的零点个数为______________.

17、若，则成立的条件是   ．

18、若，，则________．

19、如图，四棱锥的底面四边形ABCD为正方形，四条侧棱，点E和F分别为棱BC和PD的中点.若过A､E､F三点的平面与侧面PCD的交线线段长为，，则该四棱锥的外接球的体积为___________.

20、已知幂函数 f (x) = xα 满足 f (3) = ，则该幂函数的定义域为___________.

21、函数的增区间是__________．

22、对于非空数集，定义集合运算：，已知，则集合中的元素之和为_________；

23、已知函数，，．

（1）求、的解析式．

（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

24、已知函数， .

（1）求证：函数在上是单调增函数；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）若方程有实数解，求实数的取值范围.

25、某兴趣小组开展关于市区道路上车流速度v（单位：千米小时）与车流密度x（单位：辆/千米）关系的研究，研究表明：当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数，当车流密度为170辆/千米时，车流速度为10千米/小时．

(1)当时，求函数的解析式：

(2)已知车流量（单位时间内通过路上某观察点的车辆数，单位：辆/小时），当车流密度为多少时，车流量最小并求出最小值．