秦皇岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是

A．   B．

C．   D．

2、若函数分别是上的奇函数､偶函数，且满足，则有（  ）

A.  B.

C.  D.

3、下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（　　）

A. B. C. D.

4、角的终边在第三象限，那么的终边不可能在的象限是第象限

A．一

B．二

C．三

D．四

5、“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、在 中，点 满足 ，则（       ）

A．点 不在直线 上

B．点 在 的延长线上

C．点 在线段 上

D．点 在 的延长线上

7、下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是（ ）

A．③④⑤

B．①③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

8、已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、正确表示图中阴影部分的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是定义在上的偶函数，当时，图象如图所示，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+4+3+2+x当x=2时的值时， ＝________．

14、设函数且，则该函数的图象恒过定点的坐标是____.

15、已知，则函数的值域为__________.

16、在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形，则最大面积是________.

17、若，且α为锐角，则=______

18、.如图，正方体的棱长为2， 是棱的中点， 是侧面内一点，若平面 ，则的长度的范围为__________.

19、若指数函数的图象经过点，则的值为____________．

20、化简______.

21、幂函数的图象经过点，则的值为________.

22、已知正方体的内切球半径为1，线段是球的一条动直径（，是直径的两端点），点是正方体表面上一个动点，则的最大值为______．

23、如图，矩形内接于半径为1、中心角为（其中）的扇形，且，求矩形面积的最大值，并求此时的长．

24、求值：

（1）；

（2）.

25、设函数的图象与平面直角坐标系的轴交于点.

(1)当时，求的值；

(2)若，求实数的取值范围，及的最小值.