怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、的值是（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知四棱锥的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为原点，点在单位圆上，点，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、已知数列的通项公式为，则等于

A．1

B．2

C．0

D．3

7、若，则的最小值等于（       ）

A．6

B．9

C．4

D．1

8、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某地区某村的前三年的经济收入分别为万元，其统计数据的中位数为，平均数为；经过今年政府新农村建设后，该村经济收入在上年基础上翻番，则在这年里收入的统计数据中，下列说法正确的是

A．中位数为，平均数为

B．中位数为，平均数为

C．中位数为，平均数为

D．中位数为，平均数为

10、记数列前项和为，若1，，成等差数列，且数列的前项和对任意的都有恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，则集合中所有元素之积为（ ）

A.48 B. C.96 D.192

12、将函数图象上的点向左平移个单位，得到点，若位于函数的图象上，则　　

A．，s的最小值为

B．，s的最小值为

C．，s的最小值为

D．，s的最小值为

13、某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（单位： ）现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1 以内的概率是__________．

14、下列命题中正确的个数为______．

①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，，，则，，三点共线；

②若三条直线，，互相平行且分别交直线于，，三点，则这四条直线共面；

③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．

15、若，，则的最大值为______.

16、在中，若面积，则________.

17、一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西方向上，另一灯塔在南偏西方向上，则该船的速度是____海里/小时.

18、对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．

19、将化为的形式为___________.

20、函数上的值域是________.

21、执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为_______________.

22、已知，，，则的最小值为______.

23、在四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

24、如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.

25、已知关于的函数.

（1）求在区间内的零点；

（2）若方程在有两个不同的实数解，求实数的取值范围.