开封2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的最大值为（）
A．1
B．
C．
D．3
2、是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）
A.从日到日，日均值逐渐降低
B.这天的日均值的中位数是
C.这天中日均值的平均数是
D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是
3、设m，n，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）
A．若，，，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
4、已知，则的值为（）
A. B. C. D.
5、函数的单调递增区间是（）
A．
B．
C．
D．和
6、一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）
A．小时
B．小时
C．小时
D．小时
7、如果数列满足，，且，则这个数列的第10项等于（）
A. B. C. D.
8、不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．或
9、若直线l1，l2的斜率是一元二次方程x2–4x–1=0的两根，则直线l1，l2的位置关系是（）
A.平行 B.垂直
C.重合 D.以上均不正确
10、若两个等差数列，的前项和分别为，且满足，则的值为（）
A. B. C. D.
11、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思为：“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分5钱，甲､乙两人所得钱数之和与丙､丁､戊三人所得钱数之和相等，且甲､乙､丙､丁､戊所得钱数依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，戊所得为（）
A．钱
B．钱
C．钱
D．
12、为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、向量，，且，则____
14、一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________.
15、已知等比数列的各项都是正数，为其前n项和，若则___
16、在中，已知，，点在边上，且，，则的长为______.
17、计算： ________．
18、已知函数的单调递增区间为，则________
19、已知为角终边上的一点,则_______.
20、已知中，内角所对边长分别为，若，，则的面积等于________．
21、已知数列满足，，，则__________．
22、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

2l

频率

0.1

则表中的，