忻州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

2、设是第二象限角，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数且过定点（ ）

A. B. C. D.

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a、b为两条不同直线，为两个不同的平面，给出以下四个命题：

①若，，则；             ②若，，则；

③若，，则；            ④若，，，则．

其中真命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（ ）

A. B. C. D.

8、设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为(  )

A.     B.     C.     D.

9、两直线与互相垂直，则实数的值为(   )

A. B.2 C.－2 D.0

10、设为全集，，则为（   ）

A. B. C. D.

11、定义在上的函数满足，，，且当时，有，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域是__________．

13、在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则______.

14、已知函数.①的最小正周期为;②是奇函数;③的一个对称中心为;④的最大值为，最小值为.上述说法正确的是__________.（填序号）

15、已知函数为上的偶函数，当时，，则的解集为_________．

16、已知函数（且）满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围是________.

17、下列命题中，正确的序号是 _________________.

①在上是单调递增函数；

②设，且，则；

③不是周期函数；

④若，则.

18、函数的最小正周期是________，单调增区间是_________.

19、若，，、，则________.

20、数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则________.

21、若集合非空，则的取值范围是____________

22、已知函数f（x）＝2sin（2x＋）（x∈R）．

(1)求f（x）的最小正周期：

(2)求不等式成立的x的取值集合.

(3)求x∈的最大值和最小值.

23、已知函数的图象过点，且无限接近直线但又不与该直线相交．

(1)求的解析式；

(2)设函数

（ⅰ）在平面直角坐标系中画出的图象；

（ⅱ）若函数存在零点，求m的取值范围．

24、甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时所需成本是万元.

（1）要使生产该产品2小时所需成本不高于30万元，求的取值范围；

（2）要使生产900千克该产品所需成本最少，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最少成本.