昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在方程的所有解中，最小正解是（   ）

A. B. C. D.

2、角的始边在轴非负半轴，终边在第二象限，与单位圆交点纵坐标为，将其终边逆时针旋转30度后与单位圆交点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

4、在空间直角坐标系中,已知点,则点关于平面的对称点的坐标为( )

A. B. C. D.

5、一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）

A. B. C. D.

6、已知向量，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．5

7、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

8、在中，若，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

9、已知不等式的解集为，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若是等差数列的前项和，且，则（   ）

A. B. C. D.

12、《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在平行四边形中，已知M是中点，于E，，设，以为基底表示，则_____________.

14、若直线上不存在满足以下条件的点：过点作圆的两条切线（切点分别为），四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______.

15、如果，那么角的取值范围是________．

16、如图所示，在平面四边形中，，，，，则四边形的面积的最大值为______.

17、函数，的反函数为_______________.

18、若集合，集合，则_______ .

19、已知，，是圆上的三点，若，，则______.

20、设是函数的反函数，若，则的值是______.

21、若的外接圆半径为，则_________.

22、如图，在正方体中，O为底面ABCD的中心，E为的中点，则异面直线与EO所成角的余弦值为________.

23、的内角的对边分别为，已知，求角A的大小.

24、已知，，求、的值．

25、已知向量，且函数的两条对称轴之间的最小距离为.

（1）若方程恰好在有两个不同实根，，求实数的取值范围及的值.

（2）设函数，且，求实数，的值.