营口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知三个数4，，16成等比数列，则（ ）

A．

B．8

C．

D．4

2、设满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.10 B.5 C.4 D.2

3、在中，，，且，，则点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

4、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知斛米的体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放的米有多少斛（   ）

A. B. C. D.

5、在等差数列中，，且，则公差（   ）

A. B. C. D.

6、造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生400名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种及其以上发明的有73人，据此估计该校三年级的400名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（       ）.

A．69人

B．84人

C．108人

D．115人

7、如图所示，某同学在操场上某点B处测得学校的科技大楼AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为，继续前进 m至D点，测得顶端A的仰角为，测等于

A．15°

B．10°

C．5°

D．20°

8、等差数列的前项和为，若，且，则（　　）

A. 10 B. 7 C. 12 D. 3

9、已知一个等比数列共有3m项，若前m项之和为8，前2m项之和为24，则这个等比数列的所有项的和为（   ）

A．48

B．52

C．56

D．60

10、如图，正方体的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（   ）

A．1

B．

C．

D．

12、函数具有性质（       ）

A．图象关于点对称，最大值为

B．图象关于点对称，最大值为1

C．图象关于直线对称，最大值为

D．图象关于直线对称，最大值为1

13、在上满足的x的取值范围是______________．

14、设，，，，均为实数，若，则__________.

15、已知，则______．

16、是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是________.

17、在中，若B=2A，，A= ．

18、设不等式组所表示的平面区域为D.若直线与D有公共点，则实数a的取值范围是_____________.

19、在数列中，若，，则________．

20、数列的前项和为，则的通项公式是__________________.

21、已知函数，若且，则的取值范围是___________．

22、在中，内角所对的边分别为，若，，则__________．

23、若，，，求与的夹角余弦值.

24、已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.

(1)求的解析式；

(2)若函数的零点为，求；

(3)若对任意，有解，求的取值范围.

25、已知是锐角，且，求的值．