潜江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在正三棱柱中，若，则与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、　　

A.     B.     C.     D.

4、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（x＋1）＝f（1－x），f(1)＝5，则f（2020）＋f（2021）＋f（2022）＝（ ）

A．5

B．10

C．－5

D．－10

5、下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）

A．f(x)=x-1，g(x)=

B．f(x)=|x|，g(x)=

C．f(x)=x，g(x)=

D．f(x)=3x，g(x)=

6、已知某公司，现有岁若干人、岁人、岁人，共类人群，若从中抽取一个容量为的样本，来分析拥有自住房的比例.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体，则总体容量所有可能的值是（    ）

A. ，，    B. ，，    C. ，，    D. ，，

7、在中，A＜B＜C，则下列结论中不正确的是（       ）

A．sinA＜sinC

B．cosA＞cosC

C．tanA＜tanB

D．cosB＜cosC

8、已知函数，则方程的实数解的个数至多是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

10、已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，设，两点在河的两岸，在点所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（       ）（其中，，精确到）

A．

B．

C．

D．

12、甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为，则密码被破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数在上单调递减，则实数__________．

14、已知函数恰有2个零点，则实数m的取值范围是___________.

15、已知向量与不共线，向量与共线，则_____________．

16、17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小，现已证明：在中，若三个内角均小于，则当点P满足时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是_____________．

17、以下有五个步骤:①拨号；②提起话筒(或免提功能)；③开始通话或挂机(线路不通)；④等复话方信号；⑤结束通话.试写出一个打本地电话的算法________.(只写编号)

18、已知，成立，则实数的取值范围为_____________；

19、若（a＞0），则m=___________.

20、函数的图象关于原点对称，则的最大负值为______．

21、已知直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为____________．

22、的值是____________.

23、已知集合，.

(1)若，求；

(2)若，设命题：，命题：，已知命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.

24、设有半径为的圆形村落， 两人同时从村落中心出发， 向北直行， 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与相遇.设两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇？

25、杭州亚运会主场馆坐落于杭州奥体中心，外形酷似一只巨大的“莲花碗”，在大气磅礴的“莲花碗”旁有一座高楼“杭州之门”，“杭州之门”呈“H”型，分东、西两塔，为了测量“莲花碗”楼顶中心C与“杭州之门”东塔最高点D这两点间的距离，无人机在A点测得前方C、D两点的俯角分别为75°，30°后，沿水平飞行1000米到B点，此时发现C、D两点在无人机后方，于是调整无人机方向，测得C、D两点的俯角分别为45°，60°（如图A、B、C、D在同一个铅垂平面内），求的值.