河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合，，，则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为（   ）．

A.2 B.6 C.4 D.8

2、如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;

②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

3、用秦九韶算法求多项式当的函数值时，先算的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、函数的图像的一条对称轴是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、与角的终边相同的角的集合是

A．

B．

C．

D．

8、已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于的不等式有解，且解的区间长度不超过5个单位长，则的取值范围是（   ）（对于区间定义其长度为，如区间的区间长度为2）.

A.或 B.或

C. D.或

10、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数满足（是虚数单位），则的模长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、梅州城区某公园有一座摩天轮，其旋转半径30米，最高点距离地面70米，匀速运行一周大约18分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第12分钟时，他距地面大约为___________米.

14、函数的定义域为__________．

15、已知，且满足

，则 __________．

16、________.

17、已知集合,,,则_______.

18、已知是偶函数，且时，，若，则的值是______．

19、已知集合．若，则m的取值范围为____________．

20、某商品价格（单位：元）因上架时间（单位：天）的不同而不同，假定商品的价格与上架时间的函数关系是一种指数型函数，即（且）.当商品上架第1天的价格为96元，而上架第3天的价格为54元，则该商品上架第4天的价格为__________元.

21、如果，那么___________.

22、有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母、的不等式表示为__．

23、已知函数．

（1）求在R上的对称轴方程；

（2）若，求的值域．

24、（1）解不等式：；

（2）已知，，，均为实数，求证：．

25、已知，且.

（1）求及的值；

（2）求的值.